结论前置：
详细分析：
一、法律角度
首先，我们需要明确的是，员工非因公受伤，其受伤情况与工作无关，因此，单位在法律上并没有必须同意该员工拄拐上班的义务。员工的健康状况，尤其是非工作原因导致的健康问题，原则上应由员工自己负责。
工伤保险范围：工伤保险主要覆盖的是员工因工作原因受到的伤害或患职业病的情况。对于非因公受伤，工伤保险并不提供相应的保障，因此，单位也没有因为员工非因公受伤而必须调整其工作安排的法定义务。
劳动合同与规章制度：劳动合同和单位的规章制度是规范双方权利和义务的重要依据。除非劳动合同或规章制度中有明确规定，单位需要为员工非因公受伤后的工作安排提供特殊照顾，否则单位并没有这样的义务。
二、实际管理和人文关怀角度
虽然从法律角度讲，单位没有必须同意员工非因公受伤后拄拐上班的义务，但在实际管理和人文关怀方面，单位可以考虑以下因素后做出决定：
员工的工作性质：如果员工的工作性质允许其拄拐上班，且不会对工作造成实质性影响，那么单位可以考虑同意其上班。例如，一些坐班性质的工作，员工即使拄拐也能正常完成。
员工的健康状况：单位需要评估员工的健康状况，确保其拄拐上班不会对其自身健康造成进一步伤害。如果员工的健康状况确实不适合上班，那么单位应建议其休息治疗。
单位的管理需要：单位也需要考虑自身的管理需要。如果同意员工拄拐上班会对单位的管理造成不便或影响工作效率，那么单位可以拒绝其上班请求。但这种情况下，单位应与员工进行充分沟通，解释拒绝的原因。
人文关怀：作为用人单位，对员工的人文关怀也是非常重要的。如果员工确实希望上班，且其健康状况允许，那么单位可以在不影响工作的情况下，尽量满足其需求。这不仅可以增强员工的归属感和忠诚度，也有助于构建和谐的劳动关系。
三、建议与注意事项
与员工充分沟通：无论单位最终决定是否同意员工拄拐上班，都应与员工进行充分沟通，解释决定的原因和依据。这可以避免不必要的误解和纠纷。
关注员工健康：单位应持续关注员工的健康状况，确保其不会因为上班而对其健康造成进一步伤害。如果发现员工的健康状况有所恶化，应及时调整其工作安排。
完善规章制度：为了规范类似情况的处理，单位可以完善相关的规章制度，明确员工非因公受伤后的工作安排原则和程序。
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