针对员工当着顾客面摔摔打打、拒绝提供服务的情况，企业应立即采取内部调查、纪律处分、顾客安抚及制度完善等措施，避免劳动纠纷、顾客流失及企业声誉受损。具体处理步骤及法律依据如下：

1. 立即制止行为并隔离员工

• 现场处理：管理人员应第一时间介入，要求员工停止不当行为，并暂时调离服务岗位（如安排至非顾客区域），避免矛盾升级或影响其他顾客。
• 法律依据：根据《劳动合同法》第39条，员工严重违反用人单位规章制度的，用人单位可解除劳动合同。但需注意“严重性”的界定需结合企业制度及行为后果。

2. 启动内部调查程序

• 调查内容：核实事件经过（如时间、地点、顾客反馈、监控录像等），确认员工行为是否属实、是否存在主观故意或情绪失控原因（如与顾客冲突、个人问题等）。
• 调查原则：需保证程序公正，避免偏袒或主观臆断。可要求员工提交书面说明，并询问在场同事或顾客作为证人。

3. 依据规章制度处分员工

• 处分依据：若企业规章制度中明确规定“当众摔打物品、拒绝服务”属于严重违纪行为（如《员工手册》中“服务规范”条款），可依据制度给予警告、降薪、解雇等处分。
• 处分程序：需提前将规章制度告知员工（如入职培训、签字确认），处分决定应书面通知员工并说明理由，保留送达证据。
• 风险提示：若制度未明确规定此类行为或未履行告知义务，解雇可能被认定为违法解除，需支付赔偿金（2N）。

4. 安抚顾客并弥补损失

• 顾客沟通：向受影响顾客致歉，说明已采取措施（如更换服务人员、赠送礼品等），争取顾客谅解。
• 损失赔偿：若顾客因员工行为遭受损失（如物品损坏、人身伤害），企业应先行赔偿，再向员工追偿（需在劳动合同或规章制度中约定员工过错赔偿条款）。

5. 完善制度与培训

• 制度修订：在规章制度中明确“服务态度恶劣、当众摔打物品”等行为的具体情形及处分标准，确保合法性（通过民主程序制定并公示）。
• 员工培训：加强服务规范、情绪管理培训，明确行为红线及后果，预防类似事件再次发生。

6. 法律风险防范

• 解雇合法性：若选择解雇，需确保行为严重性、制度依据、程序合法性三要素齐全，避免被认定为“违法解除”。
• 证据固定：保存监控录像、顾客证言、员工书面说明等证据，以备劳动仲裁或诉讼。

总结：企业应优先通过内部调查、制度处分及顾客安抚解决问题，同时注重程序合法性以降低法律风险。若员工行为极端或屡教不改，可依法解除劳动合同，但需确保每一步操作符合法律规定。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。