对方全责且肇事逃逸后被交警追回的，处理方式如下：

1. 责任认定与处罚
   根据《道路交通安全法》第九十九条，肇事逃逸（未构成犯罪）的，交警部门将处200-2000元罚款，可并处15日以下拘留，同时吊销机动车驾驶证（终身禁驾仅适用于逃逸致人死亡或构成犯罪的情形）。若逃逸方全责，其需承担事故全部赔偿责任，包括车辆维修、医疗费、误工费等。

2. 赔偿流程

   • 保险理赔：若对方车辆投保了交强险和商业三者险，保险公司通常会在责任范围内赔付（但逃逸可能触发商业险免责条款，具体需看保险合同约定）。
     
   • 自行赔偿：若保险拒赔或保额不足，逃逸方需个人承担剩余赔偿。可通过交警调解或直接向法院起诉要求赔偿。
     
   • 证据固定：务必保留事故现场照片、交警责任认定书、医疗记录、维修发票等证据，作为索赔依据。

3. 刑事责任风险
   若逃逸行为构成犯罪（如致人重伤、死亡或重大财产损失），将依据《刑法》第一百三十三条追究刑事责任，处3-7年有期徒刑；逃逸致人死亡的，处7年以上有期徒刑。此时案件会转为刑事程序，由检察院提起公诉。

建议行动步骤：

• 立即要求交警出具《道路交通事故责任认定书》，明确对方全责及逃逸事实。
  
• 联系对方或其保险公司协商赔偿，若协商无果，可向法院提起民事诉讼。
  
• 若发现对方有酒驾、毒驾等加重情节，及时向交警说明，可能影响定罪量刑。
  

关键提醒：逃逸方的违法成本极高，除行政处罚外，还可能面临民事赔偿和刑事追责。作为受害方，务必通过法律途径维护权益，避免私下和解导致权利受损。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。