若现场交警已处理完毕，对方后续追责的处理方式需分情况讨论，具体如下：

1. 若对方追责内容与交警认定责任一致
   若对方仅要求履行交警出具的《交通事故责任认定书》中确定的赔偿责任（如赔偿医疗费、车辆维修费等），您需按认定书载明的责任比例承担相应费用。例如，若认定您负全责，则需全额赔偿对方损失；若为同等责任，则按50%比例分担。
   建议：保留交警认定书、赔偿凭证（如转账记录、维修发票等），若对方主张金额超出认定范围，可要求其提供证据或通过诉讼解决。

2. 若对方追责内容超出交警认定范围
   若对方提出额外赔偿要求（如精神损失费、后续治疗费等），需区分以下情形：

   • 有法律依据的合理主张：如对方因事故导致伤残，可依据《民法典》主张残疾赔偿金、护理费等，但需通过司法鉴定确认伤残等级。
     
   • 无法律依据的过度主张：如对方要求“误工费”但未提供收入证明，或主张“车辆贬值损失”但无评估报告，您可拒绝赔偿。
     建议：要求对方提供证据支持其主张，若协商无果，可建议对方通过诉讼解决，由法院根据证据裁判。

3. 若对方以威胁、骚扰等方式追责
   若对方采取纠缠、辱骂、威胁等非法手段追责，可能涉嫌违反《治安管理处罚法》第42条（如“威胁他人人身安全”）。
   建议：立即报警并保留证据（如录音、聊天记录），可要求警方对对方进行警告或处罚；若造成名誉损害，可另行起诉对方侵犯名誉权。

4. 若对交警认定责任有异议
   若您认为交警认定责任有误（如对方应负主责但被认定为您全责），可在收到认定书后3日内向上一级交警部门申请复核（《道路交通事故处理程序规定》第71条）。
   建议：复核期间需提交新证据（如行车记录仪视频、现场照片等），若复核改变原认定，对方追责依据将失效。

总结：对方追责需以交警认定责任为基础，超出部分需提供证据支持。若遭遇非法追责或对认定有异议，可通过法律途径维护权益。如有具体证据或细节需要分析，可进一步向我说明，我会结合案情提供针对性建议。