当法院判决书出具以后又出现新的证据时，这确实是一个需要谨慎处理的问题，因为新证据可能会对原判决的公正性和正确性产生影响。以下是我为您详细梳理的应对步骤和注意事项：

一、了解审判监督程序

首先，您需要知道的是，判决后出现新证据，可以通过审判监督程序来维护自身权益。审判监督程序是法院对已经发生法律效力的判决、裁定，发现确有错误时，依法进行重新审理的程序。

二、判断新证据的性质和影响力

1. 新证据的定义：新证据指的是在原审过程中未被发现，或由于客观因素限制无法在原审期间获得，而在上诉审判阶段结束之后才首次浮出水面的证据材料。

2. 新证据的影响力：您需要评估新证据是否足以推翻原判决。这通常要求新证据具有真实性、关联性和合法性，并且能够对案件的事实认定和裁判结果产生重大影响。

三、根据判决阶段采取不同措施

1. 一审判决后发现新证据：

   • 如果您在一审判决后发现新证据，且仍在上诉期内，您应及时提出上诉，并将新证据提交给二审法院。

2. 终审判决后发现新证据：

   • 如果终审判决已经作出，您发现新证据后，可以向作出该生效判决的法院或其上级法院申请再审。
   • 申请再审时，您需要提交新证据及再审申请书，说明新证据如何影响原判决，并请求法院重新审理案件。

四、注意申请再审的时间限制

• 一般情况下，您需要在判决生效后的六个月内提出再审申请。
• 如果新证据是基于原判决生效之后才新发生的事实，那么从知道或者应当知道这件事的那天起，六个月内提出申请即可。

五、法院对新证据的审查和处理

• 法院会对新证据进行严格的审查，包括其真实性、关联性、合法性以及其对案件的实质性影响。
• 如果法院认为新证据符合法定条件，足以推翻原判决，那么法院会决定启动再审程序，对案件进行重新审理。
• 如果法院认为新证据不足以推翻原判决，或者不符合法定条件，那么法院会驳回再审申请。

六、寻求专业法律帮助

• 如果您对新证据如何影响判决、怎样正确申请再审等问题仍有疑问，我建议您寻求专业法律帮助。律师可以为您提供详细的法律咨询和代理服务，帮助您更好地维护自身权益。

总之，当法院判决书出具以后又出现新的证据时，您需要通过审判监督程序来维护自身权益。在申请再审时，您需要注意新证据的性质和影响力、申请再审的时间限制以及法院对新证据的审查和处理方式。如有需要，请及时寻求专业法律帮助。