被打骨折且有监控视频为证的情况下，警察并非必须马上把打人者抓起来，但会根据案件具体情况依法决定是否采取拘留等强制措施。以下从不同角度为你详细分析：

法律程序角度

1. 报警与初步处理：你遭受伤害后应立即报警，警方会迅速赶到现场。到达现场后，警察会查看你的伤情，呼叫急救人员（如必要），控制现场秩序，防止冲突升级，并进行初步调查，了解案情、收集证据，包括询问你、打人者及目击者。
2. 伤情鉴定与案件定性：警方会安排你到专业机构进行伤情鉴定，这是判断案件性质的关键步骤。伤情一般分为轻微伤、轻伤和重伤。
   • 轻微伤：通常涉及治安案件处理。若鉴定为轻微伤，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，警方可对施暴者处以行政拘留、罚款等行政处罚，但并非一定会马上拘留，会根据案件具体情况决定。
   • 轻伤及以上：案件将进入刑事诉讼程序，涉嫌构成故意伤害罪。此时，公安机关有权依法对犯罪嫌疑人采取拘留措施，以防止其逃避法律制裁、毁灭证据或继续危害社会，但同样不是马上必然拘留，需要经过一定的调查和审批程序。
3. 固定证据与立案：警察会勘查现场，收集血迹、打斗痕迹、凶器等物证，调取监控视频等。根据伤情鉴定结果，警方会决定是否立案侦查。只有在符合立案条件且认为有必要采取强制措施时，才会对打人者实施拘留。

证据收集角度

虽然你有监控视频为证，但监控视频只是证据之一。警方还需要综合其他证据，如现场证人证言、你的陈述、医院的诊断证明等，来全面、准确地认定事实和打人者的责任。只有在证据充分、确实的情况下，警方才会依法对打人者采取强制措施。例如，如果监控视频模糊不清，无法清晰显示打人者的行为和你的受伤过程，或者其他证据存在矛盾，那么警方可能需要进一步调查取证，不会马上拘留打人者。

后续处理角度

1. 行政处罚：若鉴定为轻微伤，警方对施暴者处以行政拘留、罚款等行政处罚后，案件可能就此结束，但你可以通过民事诉讼要求打人者赔偿医疗费、误工费等损失。
2. 刑事追究：若鉴定为轻伤及以上，施暴者可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制（轻伤），或三年以上十年以下有期徒刑（重伤）的刑罚。在刑事诉讼过程中，你会作为被害人参与诉讼，有权提起附带民事诉讼，要求打人者赔偿医疗费、误工费、护理费、营养费、精神损害赔偿等民事责任。
3. 警方跟进：警察会保持与你、打人者及相关部门的沟通，及时了解案件进展情况，继续开展必要的侦查工作。如果你对警方处理结果不满意，可向上级公安机关或检察机关申诉或控告。

建议

在整个过程中，你应积极配合警方调查，提供真实、准确的证言和证据。同时，你可以寻求我的法律帮助，我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和指导，以更好地维护你的自身权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。