结论前置：
详细分析：
首先，我们需要明确的是，遗嘱是遗嘱人生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处理，并于遗嘱人死亡时发生效力的法律行为。在婚姻家庭领域中，遗嘱的效力直接关系到遗产的分配。
一、遗嘱合法有效的情况
如果老头所立的遗嘱符合法律规定的要件，即遗嘱人具有完全民事行为能力、遗嘱内容合法、遗嘱形式符合法律规定（如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日；代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证等），那么该遗嘱就是合法有效的。在这种情况下，法律会尊重遗嘱人的意愿，按照遗嘱的内容来判决财产的归属。也就是说，如果老头在遗嘱中明确表示将财产给其中一个儿子，那么法律一般会判决该财产归该儿子所有。
二、遗嘱存在瑕疵或无效的情况
然而，如果遗嘱存在瑕疵或无效情形，比如遗嘱人立遗嘱时缺乏民事行为能力、遗嘱内容违法或违背公序良俗、遗嘱形式不符合法律规定等，那么该遗嘱就可能被认定为无效。在这种情况下，遗产的分配将不再按照遗嘱进行，而是会按照法定继承来处理。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承中，遗产会按照一定的顺序和比例分配给遗嘱人的配偶、子女、父母等第一顺序继承人。如果老头有两个儿子，且没有其他第一顺序继承人，那么遗产一般会在两个儿子之间平均分配。
三、特殊情况
此外，还需要考虑一些特殊情况。比如，如果老头在遗嘱中只给了一个儿子部分财产，而剩余财产没有作出安排，那么这部分剩余财产可能会按照法定继承来处理。另外，如果遗嘱中涉及的财产并非老头个人所有，而是与配偶或其他家庭成员共有，那么还需要先对共有财产进行分割，再对老头个人所有的部分按照遗嘱或法定继承进行处理。
建议与提醒：
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