未签认罪认罚具结书，仍可能构成自首。自首与认罪认罚是两个不同的法律概念，二者无必然联系，具体分析如下：

一、自首的认定条件

根据《刑法》第六十七条，自首的认定需满足以下两个条件：

1. 自动投案：指犯罪事实或犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或虽被发觉但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或人民法院投案。
2. 如实供述自己的罪行：指犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己的主要犯罪事实。

只要犯罪嫌疑人满足上述两个条件，即可认定为自首，与是否签署认罪认罚具结书无关。

二、认罪认罚的含义及与自首的关系

认罪认罚是指犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，愿意接受处罚。认罪认罚具结书是犯罪嫌疑人、被告人自愿认罪认罚的书面表示。然而，签署认罪认罚具结书并非自首的认定条件。即使犯罪嫌疑人拒绝签署认罪认罚具结书，只要其符合自首的法定条件，依然可以认定为自首。

三、不签认罪认罚具结书可能的影响

虽然不签认罪认罚具结书不影响自首的认定，但可能影响量刑。签署认罪认罚具结书通常能在量刑上获得从宽处理，而不签则可能无法享受此待遇。这是因为认罪认罚制度是我国刑法中法定的从轻量刑情节之一，体现了犯罪嫌疑人、被告人的悔罪态度和对法律的尊重。

四、实例说明

以某犯罪嫌疑人小许为例，其因涉嫌犯罪被警方调查。小许主动到公安机关投案，并如实交代了自己的犯罪行为。然而，在面对认罪认罚具结书时，小许认为指控的罪名过重，量刑建议也不合理，因此拒绝签署。在此情况下，小许的行为仍满足自首条件，应被认定为自首。但因其未签署认罪认罚具结书，可能无法在量刑上获得从宽处理。

五、建议

1. 对于犯罪嫌疑人：如果符合自首条件，即使对指控罪名或量刑建议有异议，也应考虑签署认罪认罚具结书以获取量刑上的从宽处理。当然，这需要在全面了解案件情况和法律后果的基础上做出决策。
2. 对于家属：应鼓励犯罪嫌疑人主动投案并如实供述罪行，以争取自首的认定。同时，也应尊重犯罪嫌疑人的选择，不强迫其签署认罪认罚具结书。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。