不签认罪认罚具结书并不影响自首的认定。下面我将从法律角度和实际操作两个方面进行详细解释：
法律角度：
- 自首的认定条件主要包括自动投案和如实供述罪行。只要犯罪嫌疑人满足这两个条件，即可认定为自首。
- 认罪认罚是犯罪嫌疑人自愿如实供述罪行、承认指控并愿意接受处罚的行为。虽然认罪认罚可以在量刑时从宽处理，但它并不是自首认定的必要条件。
- 因此，即使犯罪嫌疑人拒绝签署认罪认罚具结书，只要其满足自首的条件，仍然可以认定为自首。
实际操作：
- 在实际案例中，如小胡、小何、小许等，他们都因涉嫌犯罪被警方调查，并在犯罪事实未被完全发觉或未受讯问时主动投案，如实供述了自己的罪行。
- 尽管他们在面对认罪认罚具结书时选择了拒绝签署，但警方和法院仍然根据他们的自动投案和如实供述行为，认定他们为自首。
- 这表明，不签认罪认罚具结书并不影响自首的认定，只要满足自首的条件即可。
综上所述，不签认罪认罚具结书并不会影响自首的认定。如果你或你身边的人面临类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解自己的法律权益和可能的法律后果。作为刘江律师，我擅长处理婚姻家庭、公司事务和刑事辩护等领域的法律问题，如有需要，请直接向我咨询。