针对你提出的大学生被辞退且公司不给签实习证明的问题，以下是我的详细分析和建议：
关于被辞退的权益保护：
- 实习协议的重要性：首先，需要明确的是，大学生在实习期间通常与公司签订的是实习协议而非劳动合同。实习协议是双方约定实习期间权利义务的书面文件，对于保护实习生的权益至关重要。如果公司未与你签订实习协议，这可能会给你的维权带来一定困难，但并不意味着你无法维护自己的权益。
- 辞退的合法性：公司辞退实习生需要遵循一定的程序和规定。如果公司无正当理由辞退你，或者辞退程序违反了实习协议或相关法律法规，你有权要求公司承担相应的法律责任。这可能包括要求公司支付违约金、赔偿金等。
- 维权途径：如果公司违法辞退你，你可以首先尝试与公司协商解决。如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，或者通过劳动仲裁、诉讼等法律途径来维护自己的权益。
关于实习证明的问题：
- 实习证明的作用：实习证明是证明你在某公司实习过的重要文件，对于你未来的求职、升学等可能有一定的帮助。因此，公司拒绝出具实习证明可能会给你带来一定的不便。
- 公司的义务：根据一般的商业惯例和道德规范，公司在实习生完成实习后，有义务为其出具实习证明。如果公司拒绝出具，这可能违反了双方的约定或商业道德。
- 解决方式：你可以首先尝试与公司沟通，要求其出具实习证明。如果公司拒绝，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，你可以向法院提起诉讼，要求公司履行出具实习证明的义务。不过，在实际操作中，由于实习证明的法律性质相对模糊，且诉讼成本较高，因此更推荐通过协商或投诉等方式解决。
综合建议：
- 保留证据：无论是在处理被辞退的问题还是实习证明的问题时，都需要保留好相关证据。这包括实习协议、工作记录、沟通记录等。这些证据将有助于你证明自己的权益和主张。
- 寻求帮助：如果你在处理这些问题时遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师或法律援助机构的帮助。他们可以为你提供专业的法律建议和指导。
- 保持冷静：在处理这些问题时，保持冷静和理性至关重要。不要因为情绪激动而做出过激的行为或言论，这可能会对你的维权产生不利影响。
最后，我想强调的是，作为实习生，你也有自己的权益和利益需要保护。如果公司违反了相关法律法规或实习协议，你有权要求其承担相应的法律责任。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。