对方抓伤你，是否构成故意伤害，需视抓伤造成的后果而定。以下从不同角度为你详细分析：

一、若抓伤仅造成轻微后果

若对方抓伤你，但仅造成轻微抓伤，未达到轻伤标准，那么一般不构成故意伤害罪。不过，这种行为可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这意味着，即使不构成犯罪，对方也可能面临行政处罚。

二、若抓伤导致轻伤及以上后果

若对方抓伤你，导致你达到轻伤及以上程度，那么对方的行为就构成了故意伤害罪。依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

三、司法实践中的考量因素

在司法实践中，对于抓伤行为的定性和量刑，会综合考虑多种因素，如抓伤的部位、程度、手段以及双方过错等。例如，如果抓伤发生在面部等显眼部位，且造成了明显的疤痕或毁容，那么量刑时可能会予以重点考虑。同样，如果对方使用了暴力手段或工具进行抓伤，那么其行为的恶劣程度也会影响量刑。

四、建议与措施

1. 及时报警：无论抓伤后果如何，你都应及时报警，让警方介入调查。这不仅可以保护你的合法权益，还可以为后续的维权提供有力证据。
2. 保留证据：在报警的同时，你应尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等。这些证据将有助于警方和法院了解事情的真相，并作出公正的裁决。
3. 寻求法律帮助：如果你对法律程序或维权方式不了解，可以寻求专业律师的帮助。律师将为你提供专业的法律建议，并协助你进行维权。

如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供详细的法律建议和解决方案。