在没有立遗嘱的情况下，遗产会按照法定继承进行处理，这是基于我国《民法典》继承编的相关规定。以下从不同角度为您详细解释：
法定继承的基本概念
法定继承，是指在被继承人没有对其遗产的处理立有遗嘱的情况下，由法律直接规定继承人的范围、继承顺序、遗产分配的原则的一种继承形式。当被继承人未留下遗嘱或遗嘱无效时，其遗产将按照法定继承的规则进行分配。
法定继承人的范围和顺序
根据《民法典》第一千一百二十七条的规定，法定继承人分为两个顺序：
第一顺序继承人：包括配偶、子女、父母。这里的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
第二顺序继承人：包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。这里的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
在法定继承中，有第一顺序继承人时，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
法定继承的分配原则
在法定继承中，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。
实际应用中的注意事项
遗产的界定：在处理法定继承时，首先需要明确哪些财产属于被继承人的遗产。这通常包括被继承人死亡时遗留的个人合法财产，如房产、存款、车辆等。
继承权的丧失：根据《民法典》的规定，继承人有故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或者虐待被继承人情节严重、伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱情节严重等行为之一的，丧失继承权。
继承的开始：继承从被继承人死亡时开始。相互有继承关系的数人在同一事件中死亡，如难以确定死亡时间的，推定没有其他继承人的人先死亡。都有其他继承人，辈份不同的，推定长辈先死亡；辈份相同的，推定同时死亡，相互不发生继承。
举例说明
假设张三去世，未留下遗嘱，其遗产包括一套房产和一定数额的存款。张三的配偶、子女和父母作为第一顺序继承人，将平均分配张三的遗产。如果张三没有第一顺序继承人，那么其遗产将由第二顺序继承人，即兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。
因此，在没有立遗嘱的情况下，遗产会按照法定继承的规则进行分配。如果您在处理遗产继承问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。