结论前置：父母双方工亡时，其子女并非只能领取一份抚恤金，而是根据各自的条件和规定，可能分别领取或共同领取相应的抚恤金。具体领取情况需依据相关法律法规及实际情况来确定。
一、法律依据与基本规定
根据《工伤保险条例》第三十九条，职工因工死亡后，其近亲属（包括配偶、子女、父母等）有权从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。其中，供养亲属抚恤金是给予由因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属的生活补助。
二、领取条件与标准
领取条件：
- 子女必须依靠因工死亡职工生前提供主要生活来源。
- 子女必须无劳动能力，或未满18周岁（部分地区可能对年龄有具体规定）。
- 父母需年满一定年龄（通常男60周岁、女55周岁）或均已丧失劳动能力，且主要依靠工亡职工生前提供的主要生活来源。
抚恤金标准：
- 子女每人每月可领取工亡职工生前工资的30%作为抚恤金。若子女为孤寡或孤儿，则在上述基础上增加10%，即每月可领取40%。
- 父母每人每月也可领取一定比例的抚恤金，具体为工亡职工生前工资的30%（非孤寡情况下）。若父母为孤寡老人，则每人每月抚恤金增加至40%。
- 所有供养亲属的抚恤金之和不得超过工亡职工生前的工资。这是为了确保抚恤金的发放既公平又合理，避免过度负担。
三、领取主体与分配
- 领取主体：在父母双方工亡的情况下，其子女作为直系亲属，有权领取供养亲属抚恤金。如果子女未成年或无劳动能力，则通常由其他法定监护人（如祖父母、外祖父母等）代为领取和管理。
- 分配原则：如果有多名符合条件的供养亲属（如多个子女或父母双方均符合条件），则抚恤金一般需按照法定比例或实际需求进行分配。具体分配方式可能因地区和政策的不同而有所差异。
四、申请流程与注意事项
申请流程：
- 准备相关材料：包括工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论（如适用）、亲属关系证明、身份证明及无生活来源证明等。
- 向社会保险行政部门或经办机构提交申请：并附上所有必要材料。
- 审核与发放：社会保险行政部门或经办机构对提交的材料进行审核，核实亲属关系及是否符合享受条件。审核通过后，从工伤保险基金按月支付供养亲属抚恤金。
注意事项：
- 地区差异：具体的抚恤金数额和支付方式可能因地区和政策的不同而有所差异。因此，在申请前建议咨询当地社保机构以获取准确信息。
- 及时申请：一旦符合领取条件，应及时申请抚恤金以避免延误。
- 持续保障：抚恤金通常按月发放，以确保供养亲属的基本生活需求得到持续保障。在领取过程中，如遇任何问题或变更情况，应及时与社保机构沟通并办理相关手续。
五、特殊情况处理
- 如果父母双方均工亡且子女未成年：则子女可能作为第一顺序继承人参与分配一次性工亡补助金，并同时享受供养亲属抚恤金。具体分配和领取方式需依据相关法律法规及实际情况来确定。
- 如果子女已成年且有劳动能力：则可能不再符合领取供养亲属抚恤金的条件。但如遇特殊情况（如残疾、疾病等导致无劳动能力），则仍需根据实际情况进行评估和确定。
总结与建议：父母双方工亡时，其子女并非只能领取一份抚恤金。具体领取情况需依据相关法律法规、领取条件及实际情况来确定。在处理此类事务时，建议及时咨询当地社保机构或向我咨询，以确保权益得到充分保障。