私人单位在中秋节不给放假，是否违法需结合具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：

一、中秋节的法定节假日地位

根据《全国年节及纪念日放假办法》，中秋节是全体公民放假的节日之一。这意味着，从法律层面讲，员工在中秋节享有休息的权利。私人单位作为用人单位，应当遵守这一规定，保障员工的休息权益。

二、不放假情况下的法律要求与后果

1. 支付加班费：

   • 若私人单位因特殊原因（如生产经营需要）在中秋节期间安排员工工作，必须按照《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，支付不低于员工正常工作时间工资的百分之三百作为加班费。
   • 计算公式：\(加班费 = 日工资标准 \times 300\%\)。其中，日工资标准可以通过月工资总额除以月计薪天数（通常为21.75天）来计算。
   • 示例：假设员工月工资为6000元，则日工资标准为\(6000 \div 21.75 \approx 275.86\)元。中秋节当天加班，加班费至少为\(275.86 \times 300\% \approx 827.58\)元。

2. 安排补休：

   • 除了支付加班费外，私人单位还可以选择安排员工在其他时间进行补休，以替代中秋节的休假。
   • 补休的具体安排应事先与员工协商一致，并确保员工的休息权益得到充分保障。若未安排补休且未支付加班费，则构成违法。

三、违法行为的判定与员工维权途径

1. 违法行为判定：

   • 如果私人单位既不放假，又不按照法律规定支付加班费或安排补休，那么这种行为就构成了对劳动法的违反。

2. 员工维权途径：

   • 投诉：员工可以向当地劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门对单位的违法行为进行调查处理。
   • 劳动仲裁：员工还可以申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。在劳动仲裁过程中，员工需要提供相关证据（如加班记录、工资单等）来支持自己的主张。
   • 诉讼：若对劳动仲裁结果不满，员工还可以向法院提起诉讼，要求单位承担相应的法律责任。

四、特殊情况下的处理建议

对于因生产经营特点确实无法在中秋节给员工放假的私人单位，建议采取以下措施：

1. 与员工协商：事先与员工沟通，说明无法放假的原因，并征求员工的意见。在协商过程中，尽量达成一致意见，确保员工的权益得到保障。

2. 合理安排加班与补休：根据生产经营需要，合理安排员工加班，并确保按照法律规定支付加班费或安排补休。同时，要关注员工的身心健康，避免过度加班对员工造成不良影响。

总结来看，私人单位在中秋节不给放假是否违法，取决于是否依法支付了加班费或安排了补休。若未做到，则构成违法，员工有权通过投诉、劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。若您遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。