针对出租车司机关机不承认的情况，其可能涉及的法律责任及处理建议如下：
一、法律责任分析
违约责任：
- 若乘客与出租车司机之间存在明确的运输合同关系（如通过打车软件预约、口头约定等），且司机在未完成运输任务的情况下擅自关机并拒绝承认，这可能构成违约。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，乘客有权要求司机承担因违约造成的损失，如重新打车产生的额外费用、因迟到导致的经济损失等。
侵权责任：
- 如果司机的关机行为导致乘客遭受了人身伤害或财产损失（如因司机关机导致乘客无法及时联系并错过重要事务），且该行为与乘客的损失之间存在因果关系，那么司机可能构成侵权。根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。乘客可以要求司机赔偿因侵权行为造成的损失，包括医疗费、误工费、财产损失等。
行政责任：
- 如果司机的关机行为违反了出租车行业的相关规定或地方性法规（如拒绝载客、擅自中断服务等），那么司机可能面临行政处罚。根据《出租汽车经营服务管理规定》等相关法规，出租车驾驶员在运营过程中应当遵守行业规范，不得拒绝载客、途中甩客、故意绕道行驶等。违反规定的，由县级以上地方人民政府出租汽车行政主管部门责令改正，并处以罚款等行政处罚。
二、处理建议
收集证据：
- 乘客应尽可能收集与司机之间的交易记录（如打车软件截图、支付凭证等）、沟通记录（如通话记录、短信记录等）以及现场照片或视频等证据，以证明司机存在关机不承认的行为。
与司机协商：
- 在收集到足够证据后，乘客可以尝试与司机进行协商，要求其承认错误并承担相应的责任。协商过程中，乘客应保持冷静和理性，避免情绪化行为导致矛盾升级。
向出租车公司投诉：
- 如果协商无果，乘客可以向出租车公司投诉司机的行为。出租车公司作为服务提供者，有义务对司机的行为进行监管和管理。乘客可以要求出租车公司对司机进行处罚，并要求其承担相应的赔偿责任。
向相关部门举报：
- 如果司机的行为违反了相关法律法规或行业规范，乘客还可以向当地交通运输管理部门或消费者协会等部门进行举报。这些部门有权对司机的行为进行调查和处理，并保护乘客的合法权益。
寻求法律援助：
- 如果乘客的损失较大或无法通过协商、投诉等方式解决纠纷，那么乘客可以考虑寻求法律援助。乘客可以咨询专业律师（比如我），了解自己的法律权益和维权途径，并通过法律途径追究司机的法律责任。
总结来说，出租车司机关机不承认的行为可能涉及违约责任、侵权责任和行政责任。乘客在遇到此类情况时，应首先收集证据，然后尝试与司机协商、向出租车公司投诉或向相关部门举报。如果问题无法得到妥善解决，乘客还可以考虑寻求法律援助来维护自己的合法权益。