面对被出租车追尾且对方不承认责任的情况，即使现场没有监控，您依然可以采取一系列措施来有效维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤：

一、确保安全，保护现场

首先，确保您和周围人的安全是至关重要的。请迅速开启车辆的双闪警示灯，并在车后方设置三角警告标志，以提醒其他车辆注意避让。同时，尽可能保持事故现场的原始状态，不要随意移动车辆，以便后续的调查取证。

二、全面收集证据

1. 拍照取证：详细拍摄车辆受损部位、碰撞点、车漆痕迹等细节，这些照片将作为事故责任认定的重要依据。同时，记录对方车辆的车牌号码、外观特征，以及车辆在道路上的位置、周围交通标志、标线等环境信息。

2. 寻找目击证人：主动寻找可能的目击者，并记录他们的联系方式。目击证人的证言在后续的事故处理中可能起到关键作用。

3. 检查其他证据：查看是否有其他车辆的行车记录仪或附近监控可能捕捉到事故画面。如果有，尝试获取相关视频资料，这将为事故责任认定提供有力支持。

三、及时报警，配合交警处理

1. 立即报警：拨打当地交警部门的电话，报告事故发生的时间、地点、大致情况等信息。交警将迅速赶到现场进行勘查。

2. 配合调查：交警到达后，如实陈述事故经过，提供所收集的证据，并积极协助交警进行勘查、询问等工作。您的配合将有助于交警更快地查明事故真相。

3. 等待事故责任认定书：交警将根据勘查结果和双方陈述，出具交通事故责任认定书。这是确定事故责任和后续理赔的重要依据，请务必妥善保管。

四、依法索赔

1. 协商索赔：依据事故责任认定书，首先尝试与对方进行协商，要求其承担相应赔偿责任。如果对方承认责任并愿意赔偿，可以签订赔偿协议以明确双方权益。

2. 保险报案与代位追偿：及时向自己的保险公司报案，详细说明事故经过。如果对方不配合处理赔偿事宜，您可以向保险公司申请代位追偿。这意味着保险公司将先行赔付您的损失，然后再向对方进行追偿。

3. 法律诉讼：如果协商和代位追偿均无果，您可以收集相关证据，向人民法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。根据相关法律法规，保险公司应在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由侵权人按照责任比例承担。

五、注意事项

1. 保持冷静：在整个处理过程中，请保持冷静和理性，避免情绪化行为影响事件处理。

2. 记录费用：对因此次事故产生的所有费用支出做好详细记录，包括车辆维修费、误工费等。这些记录将在索赔或诉讼时作为重要证据。

3. 法律咨询：如果您在处理过程中遇到困难或疑问，建议及时咨询专业律师。律师将为您提供更具体的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的合法权益。

综上所述，通过全面收集证据、及时报警并配合交警处理、依法索赔等步骤，您可以有效应对被出租车追尾且对方不承认责任的情况。在处理过程中，请务必保持冷静和理性，依法依规行事。