喝醉酒推搡警察后，仅通过赔礼道歉和送礼的方式并不能完全解决问题，且送礼行为可能涉及违法，不建议采取。以下从法律角度进行详细分析：
一、法律后果
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，推搡、拉扯、纠缠、辱骂、殴打警察等行为，均属于妨碍公务的行为，可能面临警告、罚款或行政拘留等行政处罚。
- 醉酒状态并不能成为免责的理由，因为法律上认定行为人是否具有责任能力，是以其实施行为时的精神状态为准，而非行为前的状态。
刑事责任：
- 如果推搡警察的行为情节严重，如造成警察身体伤害或严重影响警察执行公务，可能构成妨害公务罪，面临刑事处罚。
- 妨害公务罪是指以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为，醉酒后实施此类行为同样可能构成犯罪。
二、赔礼道歉与送礼的局限性
赔礼道歉：
- 赔礼道歉是一种道德上的补救措施，可以在一定程度上缓解矛盾，表达歉意。
- 然而，在法律层面，赔礼道歉并不能免除或减轻因违法行为而应承担的法律责任。
送礼行为：
- 送礼行为可能涉及行贿，不仅不能解决问题，反而可能使行为人陷入更严重的法律困境。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。即使行为人没有谋取不正当利益的主观意图，送礼行为也可能被视为对公职人员的不当影响，从而引发法律问题。
三、建议措施
立即停止违法行为：
- 如果已经发生了推搡警察的行为，应立即停止，并配合警察的调查和处理。
积极配合调查：
- 如实陈述事实，配合警察的调查工作，不要隐瞒或歪曲事实。
寻求法律帮助：
- 如果对法律后果或处理程序有疑问，可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务。
接受法律处罚：
- 如果因违法行为而受到行政处罚或刑事处罚，应接受并履行相应的处罚决定。
有问题可以直接向我咨询，作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。