结论前置：单位工龄补贴是否因请病假而清零，需根据单位规章制度、劳动合同约定及地方性法规综合判断，具体分以下两种情况：

1. 若单位规章制度或劳动合同明确规定“请病假期间停发工龄补贴”

根据《劳动合同法》第四条，用人单位可依法制定规章制度，但需满足三个条件：

• 内容合法：不得违反法律强制性规定（如《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》中医疗期待遇）；
  
• 程序合法：需经职工代表大会或全体职工讨论、协商确定，并公示或告知劳动者；
  
• 合理性质：不得显失公平（如长期病假完全剥夺补贴可能被认定为不合理）。
  

若单位制度符合上述条件，则停发工龄补贴可能被认定为合法，但需注意：

• 医疗期内（根据工龄，3-24个月不等），单位应按不低于当地最低工资标准80%支付病假工资（《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》第五条）；
  
• 工龄补贴若属于“与工龄挂钩的福利性补贴”（如每年递增的固定金额），单位可能有权暂停发放；但若属于“法定福利”（如年休假工资、高温津贴等），则不得因病假清零。

2. 若单位无明确规定，或规定违反法律强制性规定

• 工龄补贴性质：若补贴属于“劳动报酬的一部分”（如与工资捆绑发放，或明确为“工龄工资”），则单位无权单方停发，否则可能构成克扣工资（《工资支付暂行规定》第十五条）；
  
• 地方性法规：部分地区（如江苏、浙江）规定，病假期间工资不得低于当地最低工资标准的80%，且未授权单位停发其他补贴。此时单位若清零工龄补贴，可能面临补发及赔偿风险。

建议行动

1. 核查依据：要求单位出具书面制度依据及劳动合同条款；
   
2. 协商解决：与单位沟通，明确补贴性质及停发理由；
   
3. 投诉或仲裁：若单位无合法依据，可向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，主张补发补贴及可能的经济补偿。

提示：工龄补贴规则因单位、地区而异，需结合具体情况分析。如有进一步疑问，可直接向我提供单位制度条款或劳动合同关键内容，我将为您详细解读。