卖淫逃跑后，公安机关仍然会管，并且会依法进行追捕和处理。以下是对此问题的详细分析：
一、卖淫行为的法律性质
卖淫行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，属于行政违法行为。一旦被发现，将依法面临法律的制裁，包括拘留和罚款等处罚措施。
二、逃跑并不能逃避法律责任
一般情况下的处理：
- 对于初次卖淫且情节相对较轻的违法人员，公安机关可能会在后续通过调查手段找到违法人员，并依法进行传唤到案，进行相应的治安处罚。逃跑并不能成为逃避法律制裁的理由。
特殊情况下的追捕：
- 多次卖淫：若卖淫人员有过往被查处记录，此次再次违法，公安机关会加大追查力度，以确保法律权威和社会秩序。
- 造成恶劣影响：如在公共场所进行卖淫活动，引起群众围观、造成不良社会影响，或存在抗拒执法等行为，公安机关会积极追捕。
- 存在其他犯罪嫌疑：在调查卖淫案件过程中，若发现卖淫人员还涉嫌其他违法犯罪行为，如诈骗、传播性病等，公安机关会全力追捕，以防止其继续危害社会、逃避法律制裁。
三、法律后果与追捕措施
依据治安管理处罚法：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，卖淫行为一旦查实，将面临十日以上十五日以下拘留，并可处五千元以下罚款；情节较轻的，也将面临五日以下拘留或者五百元以下罚款。
追捕措施：
- 公安机关在受理相关报案后，会立即进行调查。若卖淫者逃跑，公安机关将依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，发布通缉令，并采取有效措施追捕归案。这包括在自己管辖地区内直接发布通缉令，以及跨地区时报请上级机关发布通缉令。
四、涉及刑事犯罪的情况
- 若卖淫对象是不满十四周岁的幼女，则构成强奸罪，将依据《中华人民共和国刑法》面临三年以上十年以下有期徒刑，并从重处罚。
- 若卖淫者明知自己患有严重性病仍与他人发生卖淫行为，将构成传播性病罪，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处五千元以下罚金。
- 若组织卖淫，则将面临五年以上十年以下有期徒刑并处罚金，情节严重的，处十年以上有期徒刑。
五、建议与结论
卖淫逃跑并不能逃避法律责任，反而可能因逃避而面临更严厉的处罚。因此，我建议遵守法律法规，不要参与任何违法活动。如果面临卖淫的指控，应尽快与警方取得联系，配合调查，并接受法律程序，以减轻可能的法律后果。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。