卖淫被抓后逃跑，依然会面临法律责任，且可能因逃避行为而受到更严厉的处罚，但单纯的卖淫行为本身不构成犯罪，不会直接导致判刑。以下是对此问题的详细分析：

1. 卖淫行为的法律性质：

   • 卖淫行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，属于行政违法行为。根据该条款，卖淫、嫖娼的，将面临十日以上十五日以下拘留，并可处五千元以下罚款；情节较轻的，也将面临五日以下拘留或者五百元以下罚款。

2. 逃跑行为的法律后果：

   • 逃跑并不能逃避法律责任。公安机关在发现卖淫行为后，会依法进行调查，并可能根据具体情况决定是否立即追捕逃跑的卖淫人员。无论是否当即追捕，一旦查获，逃跑的卖淫人员仍将依法受到处罚。
   • 在逃避执法检查的过程中，如果卖淫人员存在阻碍执法等其他违法犯罪行为，如使用暴力、威胁方法阻碍执法，可能构成妨害公务罪，从而面临刑事处罚。

3. 公安机关的追捕与调查：

   • 公安机关在受理卖淫案件后，会立即展开调查。若卖淫者逃跑，公安机关将依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，采取有效措施追捕归案。这包括在自己管辖地区内直接发布通缉令，以及跨地区时报请上级机关发布通缉令。
   • 询问查证的时间也有明确规定，不得超过八小时；在情况复杂且可能适用行政拘留处罚的情况下，询问查证的时间也不得超过二十四小时。

4. 涉及犯罪的特殊情况：

   • 虽然单纯的卖淫行为不构成犯罪，但如果卖淫行为涉及到组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫，或者明知自己患有严重性病而卖淫等情节，就可能触犯刑法，面临刑事责任的追究。例如，组织卖淫的，将面临五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节严重的，将处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

建议：

• 卖淫行为不仅违反法律，也对个人道德和社会风气造成不良影响。因此，建议所有人遵守法律法规，远离任何违法活动。
• 如果面临卖淫的指控或已被发现卖淫行为，应尽快与警方取得联系，配合调查，并接受法律程序。逃跑不是解决问题的办法，反而可能因逃避而面临更严厉的处罚。

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