结论是：根据您描述的情况，工伤一级住院治疗八年后在医院死亡，是否可以按照《社会保险法》第三十八条享受工亡赔偿，需结合具体情况判断，但一般情况下，若死亡与工伤无直接因果关系，则可能不享受工亡赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、工亡赔偿的基本条件
工亡赔偿，即因工作原因导致的死亡所获得的赔偿，其基本条件是死亡必须与工作有直接的因果关系。这通常体现在工伤事故或职业病导致的直接死亡上。在您描述的情况中，虽然患者是工伤一级且住院治疗八年，但最终是在医院“非常死亡”（这里假设“非常死亡”指的是非因工伤直接导致的死亡，如自然疾病、意外等），这需要进一步分析死亡原因与工伤的关联性。
二、《社会保险法》第三十八条的适用
《社会保险法》第三十八条主要规定了因工伤发生的费用，包括治疗工伤的医疗费用和康复费用、住院伙食补助费、到统筹地区以外就医的交通食宿费、安装配置伤残辅助器具所需费用、生活不能自理的，经劳动能力鉴定委员会确认的生活护理费、一次性伤残补助金和一至四级伤残职工按月领取的伤残津贴等。该条款并未直接涉及工亡赔偿，工亡赔偿主要依据的是《工伤保险条例》的相关规定。
三、工亡赔偿的具体规定
根据《工伤保险条例》第三十九条，职工因工死亡，其近亲属可以从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。但这里的关键是“因工死亡”，即死亡必须与工作有直接的因果关系。如果患者的死亡是由于自然疾病、年老体衰或其他非工伤原因导致的，那么可能不符合工亡赔偿的条件。
四、特殊情况下的考虑
工伤复发或并发症：如果患者的死亡是由于工伤的复发或并发症导致的，且这种复发或并发症与工伤有直接的因果关系，那么可能仍然符合工亡赔偿的条件。但这需要具体的医学证据和法律鉴定来支持。
长期治疗与死亡的关系：对于长期住院治疗的患者，如果其死亡是由于长期治疗过程中的医疗事故、感染或其他与治疗直接相关的因素导致的，那么可能需要进一步分析这些因素与工伤的关联性。但一般情况下，除非能证明这些因素与工伤有直接的因果关系，否则可能不享受工亡赔偿。
五、建议与后续行动
收集证据：首先，需要收集患者的医疗记录、死亡证明、工伤认定书等相关证据，以明确死亡原因与工伤的关联性。
法律咨询：建议咨询专业的劳动纠纷律师，对具体情况进行法律评估，以确定是否符合工亡赔偿的条件。
申请赔偿：如果符合条件，可以向工伤保险基金或用人单位提出工亡赔偿的申请。
最后需要强调的是，每个工伤案件都有其独特性，是否享受工亡赔偿需要结合具体情况进行法律评估。如果您或您的家人面临类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。