结论：在民间借贷调解书未履行，且债务人唯一房产在异地还有抵押的情况下，该房产仍然有可能被执行，但具体能否执行及执行方式需根据房产抵押情况、债权人申请执行情况以及法院的审查结果来确定。

一、房产抵押对执行的影响

1. 抵押权优先受偿：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押权人在债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形时，有权就抵押财产优先受偿。这意味着，如果债务人的房产已经抵押给其他债权人，那么该抵押权人在执行程序中享有优先受偿的权利。

2. 执行顺序：

   • 在执行过程中，法院会首先考虑抵押权人的利益。如果抵押权人的债权得到全额清偿后仍有剩余，那么剩余部分可以用于清偿其他债权人的债务。如果抵押权人的债权未得到全额清偿，那么其他债权人可能无法从该房产中获得清偿。

二、债权人申请执行的条件与流程

1. 申请执行的条件：

   • 债权人需要持有生效的法律文书，如调解书、判决书等，作为申请执行的依据。
   • 债务人未履行生效法律文书确定的义务。

2. 申请执行的流程：

   • 债权人向有管辖权的法院（通常为债务人住所地或财产所在地法院）提交执行申请书及相关证据材料。
   • 法院受理申请后，会向债务人发出执行通知书，责令其履行义务。
   • 如果债务人拒不履行，法院可以采取查封、扣押、拍卖等执行措施。

三、异地房产的执行问题

1. 执行管辖：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对被执行人财产的执行，由被执行人住所地或者被执行的财产所在地人民法院管辖。因此，如果债务人的房产在异地，债权人需要向该房产所在地法院申请执行。

2. 执行措施：

   • 法院在受理异地房产的执行申请后，会依法对该房产进行查封、评估、拍卖等执行措施。在执行过程中，法院会考虑房产的抵押情况，并按照法定顺序进行清偿。

四、具体执行中的注意事项

1. 调查房产情况：

   • 在申请执行前，债权人应尽可能调查清楚债务人的房产情况，包括房产的位置、面积、抵押情况等，以便为执行提供有力依据。

2. 与抵押权人协商：

   • 如果房产已经抵押给其他债权人，债权人可以尝试与抵押权人协商，看是否能够达成某种清偿协议，以便更好地实现自己的债权。

3. 关注执行进展：

   • 在执行过程中，债权人应密切关注执行进展，及时与法院沟通，确保执行措施得到有效实施。

建议：针对您的情况，我建议您首先收集好相关证据材料，如调解书、房产信息等，然后向该房产所在地法院提交执行申请。在执行过程中，您可以与抵押权人协商，看是否能够达成某种清偿协议。同时，您也应密切关注执行进展，确保自己的债权得到有效保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。