国企人员因嫖娼被抓开除后，在开除期间是没有工资的。以下是对此问题的详细分析：

一. 国企人员嫖娼的法律后果

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。因此，国企人员嫖娼被抓，会面临治安管理处罚。

二. 国企开除嫖娼员工的合法性

1. 劳动合同法的相关规定

   • 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。

2. 国企开除嫖娼员工的合法性

   • 国企作为用人单位，有权依据劳动合同法及企业规章制度管理员工。嫖娼行为不仅违反了社会公德，也违反了企业的规章制度（如果规章制度中有相关规定的话）。因此，国企在员工因嫖娼被抓后，可以依据劳动合同法及企业规章制度解除劳动合同。

三. 开除期间的工资问题

1. 工资支付的原则

   • 工资是劳动者提供劳动后应得的报酬。在劳动者未提供劳动的情况下，用人单位一般无需支付工资。

2. 开除期间的工资支付

   • 当国企因员工嫖娼而合法解除劳动合同后，双方之间的劳动关系即告终止。因此，在开除期间，即劳动关系终止后，国企无需再向员工支付工资。

四. 特殊情况考虑

• 如果国企在开除员工时存在违法行为，如未依法履行通知程序、未支付经济补偿金等，员工有权通过法律途径维护自身权益。但这种情况下，员工主张的并非开除期间的工资，而是因企业违法解除劳动合同而产生的经济补偿或赔偿。

总结：国企人员因嫖娼被抓开除后，在开除期间是没有工资的。这是因为开除导致劳动关系终止，而工资是劳动者提供劳动后的报酬。当然，如果国企在开除过程中存在违法行为，员工可以依法维权，但这与开除期间的工资支付无关。如有进一步需要，您可以继续咨询我。