针对您提出的问题，即因公司未签合同且未交社保而需要撰写辞职信，以下是一份结合法律风险、沟通策略及后续行动建议的辞职信模板，供您参考：
辞职信
致：[公司全称/部门负责人姓名或职位]
主题：因未依法签订劳动合同及缴纳社会保险解除劳动关系通知
尊敬的[负责人姓名/部门]：
您好！
本人[您的姓名]，身份证号[身份证号码]，自[入职日期]起在贵司担任[岗位名称]。至今，贵司既未与我签订书面劳动合同，也未按《中华人民共和国劳动法》《社会保险法》的规定为我办理社会保险登记并足额缴纳费用。此行为已严重侵害了我的合法权益，现依据《劳动合同法》第三十八条第三项及第四十六条之规定，正式向贵司提出解除劳动合同关系。
具体说明：
违法事实：
- 根据《劳动合同法》第十条，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。但截至本函发出日，贵司仍未与我签订书面劳动合同。
- 根据《社会保险法》第五十八条，用人单位应自用工之日起30日内为员工办理社保登记。但贵司至今未履行此项法定义务，导致我无法享受医疗、养老等基本社会保障权益。
协商过程：
- 我曾于[具体日期]通过[邮件/书面申请/面谈]等方式向[对接人姓名/部门]提出签订劳动合同及缴纳社保的要求，但贵司以[常见借口如“正在办理”“资金紧张”等]为由拖延处理，至今未采取实质性整改措施。
法律后果：
- 根据《劳动合同法》第四十六条第一项，用人单位未依法签订劳动合同及缴纳社保导致劳动者被迫离职的，需支付经济补偿金（N倍月工资）。
- 同时，若贵司未及时办理离职手续或出具证明，可能面临劳动行政部门责令改正及罚款风险。
后续要求：
- 请于收到本函后3个工作日内书面确认离职日期，并就劳动合同签订及社保补缴方案给出明确答复。
- 依法结算工资至[最后工作日]，并支付经济补偿金[具体计算方式可注明，如“按我在职年限，每满一年支付一个月工资的标准”]。
- 出具解除劳动关系证明，并协助办理档案转移及社保关系转出手续。
特别声明：
本函同步抄送当地劳动监察大队（可选），以保留我依法维权的证据。若贵司未在限期内回应或未采取实质性整改措施，我将依法申请劳动仲裁，以维护我的合法权益。
此致
敬礼！
申请人：[您的姓名]（手写签名）
联系方式：[手机/邮箱]
日期：[填写日期]
附件：身份证复印件、工作证/工牌复印件（如有）、沟通记录截图等
关键注意事项：
- 强化法律依据：在辞职信中明确引用相关法律条文，以提升说服力，避免情绪化表述。
- 留存证据链：附上沟通记录等证明材料，以证明您已尽到协商义务，为后续维权做好铺垫。
- 明确诉求层级：在信中明确提出您的诉求，包括离职日期确认、经济补偿金支付、社保补缴等，同时保留行政投诉或仲裁的权利。
- 送达有效性：建议通过EMS邮寄辞职信（备注“解除劳动合同通知书”），并保留签收凭证，以确保送达的有效性。
在发送辞职信前，建议您先咨询当地社保热线（12333）或劳动监察部门，核实政策细节，确保您的主张符合区域执行标准。同时，也建议您在离职前做好工作交接，确保业务的平稳过渡。