在法院执行期间，如果双方达成了和解协议，这会对执行时效的计算产生影响。下面我将详细解释执行时效的计算方法，以及和解协议如何影响这一时效。
首先，我们需要明确的是，申请执行的期间一般为二年。这个期间的计算方式有三种情况：
有规定履行期间的：如果法律文书明确规定了履行期间，那么执行时效就从该期间的最后一日起算。例如，如果法律文书规定被告需在3个月内履行某项义务，那么执行时效就从这3个月的最后一天开始计算。
规定分期履行的：如果法律文书规定的是分期履行，那么执行时效就从每次履行期间的最后一日分别计算。这意味着，每一期的履行都有其独立的执行时效。
未规定履行期间的：如果法律文书没有规定具体的履行期间，那么执行时效就从法律文书生效之日起算。
接下来，我们重点讨论和解协议对执行时效的影响。执行时效是可以中断的，而双方达成和解协议就是中断执行时效的一种情形。当中断的情形发生时，比如双方达成了和解协议，那么从中断时起，时效期间就会重新计算。
以您提到的案例为例，小许向小何借款，法院判决小许应归还借款，并规定小许需在3个月内履行还款义务。在3个月期限快到的时候，小何与小许达成了和解协议，约定延长还款期限。这个和解协议的达成，就导致了执行时效的中断。从中断时起，也就是达成和解协议的那一刻，执行时效重新开始计算。
因此，如果之后小许仍未按照和解协议还款，小何欲申请强制执行，那么执行时效的计算就应该从达成和解协议中断后重新计算，而不是从小许原本应履行还款义务的3个月期限的最后一日起算。
综上所述，当法院执行期间双方达成和解协议时，执行时效会从中断时起重新计算。这一规定旨在保护当事人的合法权益，确保执行程序的公正和有效进行。