关于您提出的“未申请执行达成协议后申请执行期限如何计算”的问题，这主要涉及到法律文书规定的履行期限以及申请执行期限的相关规定。以下是我为您详细梳理的解答：
首先，我们需要明确的是，申请执行的期限通常是从法律文书所规定的履行期间的最后一天开始计算的。这是计算申请执行期限的基本原则。
法律文书规定了履行期限：
- 如果法律文书明确规定了履行期限，那么申请执行的期限就从该履行期限的最后一天开始计算。例如，如果法律文书规定某方应在2025年6月30日前履行义务，那么申请执行的期限就从2025年7月1日开始计算，通常为两年，即至2027年6月30日止。
法律文书规定了分期履行：
- 如果法律文书规定了分期履行，那么申请执行的期限就分别从每一次规定的履行期间的最后一天开始计算。例如，如果法律文书规定某方应在2025年6月30日、2025年12月31日和2026年6月30日前分三期履行义务，那么申请执行的期限就分别从这三个日期的次日开始计算，每期均为两年。
法律文书未规定履行期限：
- 如果法律文书没有明确规定履行期限，那么申请执行的期限就从法律文书生效的那一天开始计算。例如，如果法律文书在2025年1月1日生效，且未规定履行期限，那么申请执行的期限就从2025年1月2日开始计算，通常为两年，即至2027年1月1日止。
申请执行期限的通用规定：
- 一般情况下，申请执行的期限是两年。这一规定适用于大多数情况，包括上述提到的法律文书规定了履行期限、分期履行以及未规定履行期限的情形。
- 同时，申请执行时效的中止和中断，是依据法律中有关诉讼时效中止、中断的规定来执行的。这意味着，如果在申请执行期限内发生了某些法定事由（如当事人达成和解协议、一方当事人死亡等），可能会导致申请执行时效的中止或中断。
特殊规定：
- 如果适用民事诉讼法第二百三十九条规定的情况（这通常涉及到特定的法律程序和条件），申请执行的时效期间同样为两年。并且，这一规定下的申请执行时效的中止和中断，也适用法律中有关诉讼时效中止、中断的规定。
针对您提到的“未申请执行达成协议”的情况，如果双方在法律文书规定的履行期限内或之后达成了新的协议，并且该协议改变了原有的履行期限或方式，那么申请执行的期限可能会根据新协议的内容进行相应调整。但无论如何调整，都需要遵循法律中关于申请执行期限的基本规定和原则。
综上所述，申请执行期限的计算主要取决于法律文书是否规定了履行期限以及如何规定。在未申请执行达成协议的情况下，如果协议改变了原有的履行期限或方式，申请执行的期限可能会相应调整。但无论如何，都需要确保在法律规定的期限内提出申请执行，以保障自己的合法权益。