爷爷奶奶跟母亲抢孩子，这一行为是否违法，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、一般情况下可能构成侵权
在大多数情况下，若母亲健在且具备监护能力，爷爷奶奶未经母亲同意擅自将孩子带走或抢夺，这主要被视为家庭内部矛盾和纠纷。但此类行为明显侵犯了母亲的监护权，可能对孩子的心理健康及生活环境造成不良影响。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的监护人，对子女享有抚养、教育和保护的权利和义务。爷爷奶奶的行为干扰了母亲正常行使监护权，可能会给孩子的生活和心理等方面带来不良影响，虽不直接构成犯罪，但属于侵权行为。母亲可通过沟通、调解等和平手段来维护自身权益，恢复正常的监护秩序；若无法协商解决，母亲有权向法院提起诉讼，要求爷爷奶奶停止侵权行为。
二、特殊情况下可能构成违法甚至犯罪
侵犯监护权（情节严重）：
- 若爷爷奶奶长期、持续地干扰母亲对孩子的生活照料、教育等监护事务，导致母亲无法正常行使监护职责，且情节严重时，可能构成对母亲监护权的严重侵犯。此时，母亲有权向法院提起诉讼，要求爷爷奶奶停止侵权行为，并可能要求赔偿因此造成的损失。
拐骗儿童罪：
- 若爷爷奶奶以非法占有为目的，采用欺骗、利诱或其他方法使不满十四周岁的未成年人脱离母亲或监护人，这种行为可能构成拐骗儿童罪。此罪名旨在保护未成年人的人身安全和正常家庭生活环境。一旦构成该罪，将依法追究刑事责任。
暴力抢夺：
- 如爷爷奶奶通过暴力、威胁等非法手段抢夺孩子，无论出于何种原因，均属违法行为。此类行为不仅扰乱正常的监护秩序，还可能给孩子及其母亲带来严重的精神伤害和生活困扰。违法者将面临治安管理处罚，如拘留、罚款等；情节严重的，甚至可能构成抢劫罪等刑事犯罪。
三、特殊情况下的合法性
- 在某些特殊情况下，爷爷奶奶带走孩子可能不构成违法。例如，若母亲存在严重危害孩子身心健康的行为（如虐待、遗弃等），且爷爷奶奶在符合法律规定的条件下（如向法院申请变更监护权等）经过合法程序后带走孩子，则不构成违法。此外，若孩子的母亲已经死亡或丧失监护能力，爷爷奶奶作为第二顺序监护人，依法可对孩子进行监护，此时他们带走孩子是合法的。但这种情况需要严格的法律程序和证据支持。
法律建议：
- 对于母亲而言，如果遭遇爷爷奶奶抢夺孩子，应及时向公安机关报案，并寻求法律援助以保护自己的合法权益。同时，可以尝试与爷爷奶奶进行沟通，了解他们的诉求和担忧，寻求和平解决的方式。
- 对于爷爷奶奶而言，如果认为母亲未能妥善履行监护职责，应通过合法途径（如向法院申请变更监护权）来解决问题，而不应采取擅自抢夺等不当行为。
结论：爷爷奶奶跟母亲抢孩子的行为是否违法，关键在于其行为是否符合法律规定的程序和条件，以及是否对孩子的身心健康造成了实际伤害。在处理此类问题时，应充分尊重法律规定和孩子的最佳利益，避免采取过激行为。