结论前置：商家在详情页未写明赠品要收费，退款时却要求收费的行为，一般是不合理的，但具体是否合理还需根据合同条款、商家承诺及实际情况综合判断。
一、从合同法的角度分析
合同要约与承诺：
- 商家在详情页上的描述，通常被视为向消费者发出的要约。如果详情页上未明确写明赠品需要收费，那么消费者基于该要约下单购买，即视为对要约的承诺，双方之间的买卖合同即告成立。
- 在此情况下，商家在退款时要求消费者支付赠品费用，可能构成对原要约的变更，需要得到消费者的同意。未经消费者同意，商家单方面变更合同内容，可能违反合同法的规定。
合同条款的明确性：
- 合同条款应当明确、具体，避免产生歧义。如果商家在详情页上未明确写明赠品收费情况，而在退款时突然提出收费要求，这可能导致消费者对合同条款产生误解，从而引发纠纷。
- 商家有义务在合同成立前，向消费者充分披露所有可能影响消费者决策的信息，包括赠品的收费情况。
二、从消费者权益保护的角度分析
消费者的知情权：
- 消费者在购买商品或服务时，享有知情权，即有权了解商品或服务的真实情况，包括价格、质量、性能、用途、有效期限等信息。
- 商家未在详情页上写明赠品收费情况，可能侵犯了消费者的知情权，导致消费者在购买时无法做出明智的决策。
消费者的公平交易权：
- 消费者在购买商品或服务时，享有公平交易权，即有权获得质量保障、价格合理、计量正确等公平交易条件。
- 商家在退款时要求消费者支付赠品费用，可能破坏了交易的公平性，使消费者承担了不合理的费用。
三、实际操作中的建议
与商家协商：
- 如果遇到此类情况，消费者首先可以尝试与商家进行协商，要求商家按照原合同履行义务，即不收取赠品费用。
寻求消费者协会帮助：
- 如果协商无果，消费者可以向当地的消费者协会投诉，寻求协会的帮助和调解。
通过法律途径解决：
- 如果商家坚持要求收费，且消费者认为商家的行为违反了合同法和消费者权益保护法的规定，消费者可以通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或向相关行政部门投诉。
举例说明：假设消费者在某电商平台上购买了一款商品，商家在详情页上明确标注了“购买即赠精美礼品一份”，但未写明该礼品需要收费。消费者下单购买后，因个人原因需要退款。在退款过程中，商家要求消费者支付赠品的费用。此时，消费者可以依据上述分析，与商家进行协商或寻求其他途径解决纠纷。
最后建议：在遇到类似情况时，消费者应保留好相关证据，如订单截图、详情页截图、与商家的沟通记录等，以便在需要时维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。