关于甲亢患者是否可以申请监外执行的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要依据具体的法律规定和病情评估来判断。
首先，我们要明确的是，监外执行（或称为暂予监外执行）是针对被判处有期徒刑或拘役的罪犯，在特定条件下（如严重疾病需要保外就医、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女、生活不能自理且适用暂予监外执行不致危害社会）可以暂时不在监狱内执行刑罚的一种制度。
对于甲亢患者来说，是否符合监外执行的条件，主要取决于以下几点：
病情严重程度：甲亢本身是一种内分泌疾病，其严重程度因人而异。如果甲亢病情严重到需要长期住院治疗或存在生命危险，且符合《保外就医严重疾病范围》的规定，那么患者有可能符合监外执行的条件。但仅仅患有甲亢，并不意味着就一定可以申请监外执行。
社会危险性评估：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》和《暂予监外执行规定》，对于适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。这意味着，即使患者病情严重，但如果其存在社会危险性（如具有暴力倾向、可能再次犯罪等），那么其监外执行的申请也可能被拒绝。
法律程序和审批：监外执行的申请需要经过严格的法律程序和审批。这包括由省级人民政府指定的医院进行病情诊断并开具证明文件，以及由交付执行的人民法院或监狱、看守所提出书面意见，并报省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关批准。
具体到甲亢患者，如果其病情并不严重，或者虽然病情严重但存在社会危险性，或者其监外执行的申请未能通过法律程序和审批，那么其就不能申请监外执行。
因此，对于甲亢患者是否可以申请监外执行的问题，不能一概而论。而是需要根据患者的具体病情、社会危险性评估以及法律程序和审批结果来综合判断。如果您或您身边的人有这方面的需求，建议咨询专业的法律人士或医疗机构，以获取更准确和详细的解答。