结论：建筑工人在公司没有职位，且医生职业写的是农民，这并不影响工伤的认定和赔偿。关键在于是否构成事实劳动关系以及是否满足工伤认定的其他条件。
一、关于职位与工伤认定的关系
职位不是工伤认定的必要条件：
- 工伤认定的核心在于劳动者与用人单位之间是否存在事实劳动关系，以及劳动者是否因工作原因受到事故伤害或患职业病。
- 职位，即劳动者在用人单位中的具体岗位或职务，并不是工伤认定的必要条件。即使劳动者在公司没有明确的职位，只要其实际为用人单位提供了劳动，并因此受到伤害，就有可能被认定为工伤。
事实劳动关系的认定：
- 事实劳动关系是指用人单位与劳动者之间没有订立书面劳动合同，但双方实际履行了劳动权利和义务而形成的劳动关系。
- 在认定事实劳动关系时，会考虑劳动者是否实际为用人单位提供了劳动、是否接受用人单位的管理和指挥、是否从用人单位领取劳动报酬等因素。
二、关于医生职业填写与工伤认定的关系
医生职业填写不影响工伤认定：
- 工伤认定主要关注的是劳动者是否因工作原因受到伤害，以及是否满足工伤认定的其他条件，如工作时间、工作地点、工作原因等。
- 医生在职业一栏填写的是“农民”，这并不影响工伤的认定。因为职业填写只是劳动者个人信息的记录，并不直接决定工伤认定的结果。
工伤认定的其他条件：
- 除了事实劳动关系外，工伤认定还需要满足其他条件，如劳动者在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害、患职业病等。
- 如果劳动者能够证明其受伤与工作有关，且满足工伤认定的其他条件，那么即使其职位不明确或医生职业填写有误，也不影响工伤的认定和赔偿。
三、建议与后续行动
及时申请工伤认定：
- 如果建筑工人因工作原因受到伤害，建议及时向用人单位提出工伤认定申请，并按照规定提交相关材料。
- 如果用人单位未在规定时间内提出工伤认定申请，劳动者或其近亲属、工会组织也可以直接向社会保险行政部门提出申请。
保留相关证据：
- 在申请工伤认定时，劳动者需要保留与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。
- 同时，还需要保留受伤情况的证据，如医疗诊断证明、事故现场照片等。
寻求法律帮助：
- 如果在工伤认定或赔偿过程中遇到问题，建议及时寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和代理服务，确保你的合法权益得到保障。
总结：建筑工人在公司没有职位，且医生职业写的是农民，这并不影响工伤的认定和赔偿。关键在于是否构成事实劳动关系以及是否满足工伤认定的其他条件。如果满足条件，劳动者有权享受工伤保险待遇。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。