针对您提出的“离职证明一个月下发员工是否违法”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条第一款的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明。这一条款明确指出了用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务向劳动者出具离职证明。

其次，关于离职证明的下发时间，法律并未明确规定必须在离职当日或某个具体时间内下发。但是，从合理性和实践操作的角度来看，用人单位应当在劳动者离职后尽快出具离职证明，以便劳动者能够顺利办理后续手续，如失业登记、再就业等。如果用人单位拖延过久，可能会给劳动者带来不必要的困扰和损失。

现在，我们针对您提到的“一个月下发”这一情况进行具体分析。如果用人单位在劳动者离职后一个月内下发离职证明，且该证明内容符合《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十四条的规定（即写明劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等基本要素），那么这种做法并不违法。但是，如果用人单位故意拖延或拒绝出具离职证明，或者出具的离职证明内容不符合法律规定，那么用人单位就可能构成违法。

此外，还需要注意的是，办理退工手续与出具解除或者终止劳动合同的书面证明是两个不同的概念。用人单位不能以已经办理了退工手续为由，拒绝或拖延出具离职证明。

最后，如果劳动者认为用人单位未按规定出具离职证明，或者对离职证明的内容有异议，可以按照相关规定向劳动仲裁部门申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

综上所述，离职证明一个月下发员工并不一定违法，但用人单位应当尽快出具符合法律规定的离职证明，以避免给劳动者带来不必要的困扰和损失。如果用人单位存在违法行为，劳动者有权通过法律途径维护自己的权益。