您在工地干活受伤，导致肋骨等多处骨折以及肝损伤等情况，有权向公司索要以下几类赔偿：
医疗费用：
- 这包括您因受伤而产生的所有合理医疗费用，如住院费、手术费、药费、检查费等。公司应当承担这些费用，确保您能够得到及时有效的治疗。
停工留薪期工资：
- 在您因受伤而需要暂停工作接受治疗期间，公司应当按照您原来的工资标准支付停工留薪期工资。这是为了保障您在治疗期间的基本生活需求。
护理费：
- 如果您在受伤后需要护理，公司应当承担相应的护理费用。这包括您在医院接受治疗期间的护理费以及出院后如果需要继续护理的费用。
一次性伤残补助金：
- 如果您的伤情经过鉴定构成伤残，您有权获得一次性伤残补助金。这笔补助金的金额会根据您的伤残等级和当地的工伤保险政策来确定。
伤残津贴（如适用）：
- 如果您的伤残等级较高，导致您无法继续从事原工作或者无法完全恢复劳动能力，您可能还有权获得伤残津贴。这是为了保障您在长期内的基本生活需求。
一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金（如适用）：
- 在您与公司的劳动关系终止或者解除时，如果您的伤情构成伤残，您还有权获得一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。这两笔补助金的金额也会根据您的伤残等级和当地的工伤保险政策来确定。
具体索赔流程与注意事项：
及时报告与鉴定：
- 您应当在受伤后及时向公司报告，并尽快进行工伤鉴定。工伤鉴定是确定您伤情等级和索赔金额的重要依据。
收集证据：
- 在索赔过程中，您需要收集并保存好所有与受伤相关的证据，如医疗记录、费用单据、工伤鉴定报告等。这些证据将有助于您证明自己的索赔请求是合理合法的。
与公司协商或申请劳动仲裁：
- 在准备好相关证据后，您可以先尝试与公司进行协商，看是否能够达成赔偿协议。如果协商不成，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，通过法律途径来维护自己的权益。
可能面临的法律后果：
- 如果公司拒绝承担赔偿责任或者对您的索赔请求提出异议，您可能需要通过法律途径来解决争议。在这种情况下，建议您寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
特别提醒：
- 由于每个地区的工伤保险政策和具体执行标准可能有所不同，因此您在索赔过程中需要了解并遵守当地的法律法规和政策规定。
- 如果您在索赔过程中遇到任何困难或问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供有针对性的法律建议。