结论：工人在下班后去网鱼落水身亡，一般情况下不构成工伤，但存在特殊情形可能被认定为工伤，赔偿方式也因是否构成工伤而有所不同。以下为你详细分析：

不构成工伤的情况及赔偿

1. 不构成工伤的情形
   • 根据《工伤保险条例》第十四条、第十五条规定，工伤认定通常与工作时间、工作场所、工作原因紧密相关。下班后去网鱼，这一行为既不属于工作时间，也不在工作场所，更不是因为工作原因，所以一般情况下不构成工伤。
2. 赔偿方式
   • 如果不构成工伤，那么该工人的死亡不适用工伤保险赔偿。此时，若网鱼地点有相关管理方（如水库管理方、鱼塘所有者等），且管理方存在过错（如未设置警示标志、防护设施不完善等），其家属可以依据《民法典》中关于侵权责任的规定，向管理方主张民事赔偿，包括丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。具体赔偿标准根据当地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入等数据计算。
   • 若网鱼是与其他人一起进行，且其他人存在过错（如强行拉工人去危险区域网鱼等），家属也可以向有过错的同行人员主张一定的民事赔偿。

可能构成工伤的情况及赔偿

1. 可能构成工伤的情形
   • 虽然下班后去网鱼本身不属于正常工作行为，但如果存在一些特殊情况，有可能被认定为工伤。例如，工人是在参加单位组织的团建活动（网鱼活动）后落水身亡，且该活动与工作有一定的关联性，或者单位鼓励员工在业余时间进行与工作相关的技能提升活动（如网鱼是为了研究鱼类养殖与工作有关），在这种情况下，可能会被认定为工伤。不过，这种认定需要严格的证据支持，证明活动与工作存在紧密联系。
2. 赔偿方式
   • 如果被认定为工伤，那么其家属可以享受工伤保险待遇。根据《工伤保险条例》第三十九条规定，职工因工死亡，其近亲属可以从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金：
     • 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
     • 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
     • 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。

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