双方当事人以虚构事实、以非法占有为目的所签订的合同，若满足一定条件，则构成犯罪，具体为合同诈骗罪。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第二百二十四条的规定，合同诈骗罪是指以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，采取虚构事实或者隐瞒真相等欺骗手段，骗取对方当事人的财物，数额较大的行为。因此，要构成合同诈骗罪，必须同时满足以下几个要件：

1. 以非法占有为目的：这是合同诈骗罪的主观要件，即行为人意图通过签订合同的方式，永久性地剥夺对方当事人的财物所有权。

2. 在签订、履行合同过程中：这是合同诈骗罪的时间与空间要件，即行为人的诈骗行为必须发生在合同的签订或履行阶段。

3. 采取虚构事实或者隐瞒真相等欺骗手段：这是合同诈骗罪的客观要件，即行为人通过编造虚假信息或掩盖真实情况，使对方当事人产生错误认识，并基于这种错误认识而处分财物。

4. 骗取对方当事人的财物，数额较大：这是合同诈骗罪的结果要件，即行为人的诈骗行为必须导致对方当事人遭受数额较大的财物损失。

二、具体情形分析

1. 虚构主体身份：

   • 如果行为人虚构了不存在的公司、企业或个人身份与对方当事人签订合同，并以此骗取财物，且具有非法占有的目的，则构成合同诈骗罪。

2. 虚构合同标的：

   • 行为人可能虚构合同标的物，如不存在的商品、服务或项目，诱使对方当事人签订合同并支付款项，同样构成合同诈骗罪。

3. 隐瞒真实情况：

   • 行为人可能隐瞒自己已丧失履行合同能力的事实，如已破产、资不抵债等，继续与对方当事人签订合同并骗取财物，这也构成合同诈骗罪。

三、法律后果

一旦构成合同诈骗罪，行为人将面临严厉的刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第二百二十四条的规定，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

四、建议与注意事项

1. 增强法律意识：

   • 在签订合同前，务必对对方当事人的身份、资信情况进行充分调查，避免与不明底细的主体签订合同。

2. 谨慎审查合同条款：

   • 仔细阅读合同条款，确保合同内容真实、合法、有效，避免陷入合同诈骗的陷阱。

3. 及时寻求法律帮助：

   • 如果在签订或履行合同过程中发现对方存在欺诈行为，应立即停止履行合同，并及时向公安机关报案，寻求法律帮助。

举例说明：假设甲公司虚构了一个不存在的投资项目，与乙公司签订了投资合同，并骗取了乙公司的大量投资款。甲公司的行为就构成了合同诈骗罪，因为它同时满足了以非法占有为目的、在签订合同过程中采取虚构事实的手段、骗取对方财物且数额较大的要件。

综上所述，双方当事人以虚构事实、以非法占有为目的所签订的合同，若满足合同诈骗罪的构成要件，则构成犯罪。因此，在签订和履行合同过程中，务必保持谨慎和诚信，避免陷入法律风险。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。