财务部门通常没有直接的法律义务去提醒员工开工伤证明，但这一问题的答案需结合具体情境和公司内部规定来详细分析。以下是从不同角度的详细解答：

1. 法律义务角度

• 一般原则：在法律上，财务部门的主要职责是管理公司的财务事务，如资金管理、会计核算、税务申报等。提醒员工开工伤证明并不属于财务部门的法定职责。
• 工伤认定流程：工伤认定通常由员工本人或其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起一定期限内（如30日内），向统筹地区社会保险行政部门提出。这一流程并不直接涉及财务部门。

2. 公司内部规定角度

• 公司政策：虽然法律没有明确规定财务部门有提醒义务，但公司内部可能制定有相关政策或流程，要求某些部门（如人力资源部）在员工发生工伤时提供必要的指导和帮助，包括提醒员工开工伤证明。然而，这通常不是财务部门的职责。
• 部门协作：在实际操作中，如果财务部门在处理工伤相关费用（如医疗费用报销）时发现了员工未开工伤证明的情况，从协作和效率的角度出发，可能会提醒员工或相关部门去办理。但这更多是一种内部沟通或协作，而非法律义务。

3. 实际操作与建议

• 员工自我保护：员工在发生工伤后，应主动了解并遵循工伤认定的流程和要求，及时向相关部门（如人力资源部）咨询并办理工伤证明。
• 公司内部沟通：公司应建立完善的工伤处理流程和内部沟通机制，确保员工在发生工伤时能够得到及时、有效的指导和帮助。这包括明确各部门在工伤处理中的职责和协作方式。
• 法律咨询：如果员工或公司对工伤认定流程有疑问或需要进一步的法律指导，可以寻求专业律师的帮助。

4. 可能的法律后果

• 如果未及时开工伤证明：员工可能面临无法享受工伤保险待遇的风险，如医疗费用无法报销、伤残补助无法领取等。但这与财务部门是否提醒无直接法律关联。
• 公司责任：如果公司因内部管理不善或流程不畅导致员工未能及时开工伤证明并遭受损失，公司可能需要承担相应的管理责任或赔偿责任。但这同样不直接涉及财务部门的法律义务。

总结与建议：财务部门通常没有直接的法律义务去提醒员工开工伤证明。员工在发生工伤后应主动了解并遵循相关流程和要求，公司也应建立完善的工伤处理流程和内部沟通机制。如果有任何疑问或需要进一步的法律指导，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。