针对您提出的“不得转让的背书被下家签收了怎么办”这一问题，我们需要从票据法的相关规定以及实际操作中的处理原则来进行详细解答。

首先，我们要明确的是，在票据法中，背书是票据转让的一种重要方式，但并非所有的背书都是有效的或允许的。特别是当背书明确标注为“不得转让”时，这意味着该背书后的票据不应再被进一步转让。如果下家仍然签收了这样的票据，就涉及到了票据流转的合规性问题。

一、法律后果分析

1. 背书无效性：根据票据法，标注“不得转让”的背书，其后的转让行为在法律上可能是无效的。这意味着，下家虽然签收了票据，但可能无法获得票据上的完整权利。

2. 责任承担：如果下家因签收不得转让的背书票据而遭受损失，他们可能需要考虑向背书人或前手追责，特别是如果背书人未明确告知票据不得转让的情况。

二、实际操作建议

1. 立即沟通：一旦发现签收了不得转让的背书票据，下家应立即与背书人或前手进行沟通，明确票据的状态和可能的法律后果。

2. 协商解决：双方可以尝试通过协商来解决这一问题，比如背书人同意回购票据，或者双方共同寻找其他解决方案，以减少损失。

3. 法律途径：如果协商无果，下家可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，比如向法院提起诉讼，要求背书人或前手承担相应的法律责任。

三、预防措施

1. 加强审核：在接收票据时，下家应加强对票据背书的审核，特别是要注意背书是否标注有“不得转让”等限制性条款。

2. 完善合同：在票据流转过程中，各方应签订完善的合同，明确票据的状态、转让条件以及违约责任等，以减少纠纷的发生。

3. 提高法律意识：各方应提高对票据法的认识和理解，确保在票据流转过程中遵守相关法律法规，避免不必要的法律风险。

综上所述，如果下家签收了不得转让的背书票据，他们应立即与背书人或前手进行沟通，并尝试通过协商或法律途径来解决这一问题。同时，各方也应加强审核、完善合同并提高法律意识，以预防类似问题的再次发生。