针对您提出的“定性寻衅滋事当事人撤案怎么处理”这一问题，我会从法律程序、案件性质以及撤案条件等多个方面为您进行详细解答。
首先，需要明确的是，寻衅滋事属于公诉案件。这意味着，一旦公安机关对寻衅滋事案件进行了立案侦查，案件的处理就不再单纯取决于当事人（即被害人）的意愿。即使当事人决定撤案，也并不意味着案件一定会终止。
在公诉案件中，检察机关代表国家提起诉讼，其决策基于案件的事实和证据，而非单一当事人的意愿。公安机关在立案后，会持续调查案件的实际情况，收集相关证据。如果经过侦查，犯罪事实清晰，证据确实且充分，案件将会被移送至检察机关进行审查起诉。检察机关在审查后，如果认为符合起诉条件，会依法向法院提起公诉。
那么，在什么情况下寻衅滋事案件可能会撤案呢？
情节明显轻微、危害不大：如果寻衅滋事的行为情节显著轻微，且没有造成严重的社会危害，不构成犯罪，那么公安机关可能会根据法律规定撤案。
超过追诉时效期限：如果犯罪行为已经超过了法律规定的追诉时效期限，那么案件也可能无法继续追究，从而撤案。
其他法定撤案条件：除了上述两种情况外，还可能存在其他法定撤案条件，如证据不足、犯罪嫌疑人死亡等。
然而，当事人的撤案意愿并不直接决定案件是否撤案。即使当事人希望撤案，如果案件不符合上述撤案条件，公安机关和检察机关仍可能继续追究。
此外，如果案件最终撤案，还可能涉及到一些后续的民事纠纷处理，如受害者之前的医疗费用、财产损失等是否已经得到合理赔偿。这些问题需要通过民事途径进行解决。
总结来说，定性寻衅滋事案件中，当事人的撤案意愿并不直接决定案件的处理结果。案件是否撤案取决于案件的性质、危害程度以及是否满足法定撤案条件。如果案件不符合撤案条件，即使当事人希望撤案，公安机关和检察机关仍可能继续追究。因此，在处理此类案件时，建议当事人积极配合司法机关的调查，如实供述自己的罪行，并寻求专业法律帮助以维护自己的合法权益。