在涉及刑事案件时，撤案确实是一个重要的法律程序，它直接关系到犯罪嫌疑人的刑事责任是否会被追究。针对您提出的“对构成犯罪的撤案案件怎么处理”这一问题，我将从撤案的定义、适用情形、具体流程以及特别说明几个方面，为您进行详细解答。
一、撤案的定义与适用情形
撤案，即撤销案件，是指在侦查、审查起诉或审判过程中，司法机关发现不应对犯罪嫌疑人（或被告人）追究刑事责任的，依法终止刑事诉讼的程序。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律规定，撤案主要适用于以下几种情形：
情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：即犯罪行为虽然存在，但情节轻微，社会危害性不大，依法不构成犯罪。
犯罪已过追诉时效期限的：即犯罪行为发生后，经过法律规定的追诉时效期限，不再追究刑事责任。
经特赦令免除刑罚的：即国家发布特赦令，对特定犯罪人免除刑罚。
依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的：即某些犯罪需要被害人告诉才处理，如果被害人没有告诉或者撤回告诉，则不再追究刑事责任。
犯罪嫌疑人、被告人死亡的：即犯罪嫌疑人或被告人在诉讼过程中死亡，无法继续追究其刑事责任。
其他法律规定免予追究刑事责任的：即除了上述情形外，还有其他法律规定免予追究刑事责任的情形。
二、撤案的具体流程与操作
撤案的具体流程因诉讼阶段的不同而有所差异，主要包括侦查阶段公安机关撤案、审查起诉阶段检察机关不起诉以及审判阶段法院裁定准许撤诉三种情况。
1. 侦查阶段公安机关撤案
撤案决定：办案部门在侦查过程中，如果发现符合撤案情形的，会制作撤销案件报告书，并报县级以上公安机关负责人批准。
撤案告知：决定撤销案件时，公安机关会制作撤销案件决定书，并在三日以内告知原犯罪嫌疑人、被害人或其近亲属、法定代理人及案件移送机关。
后续处理：撤销案件后，公安机关需要在三十日以内向原批准的人民检察院报告，并退回相关案卷材料。如果人民检察院要求继续侦查，公安机关应重新侦查。
2. 审查起诉阶段检察机关不起诉
法定不起诉：符合撤案情形的，人民检察院应当作出不起诉决定。
酌定不起诉：犯罪情节轻微，不需要判处刑罚或免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
证据不足不起诉：二次补充侦查后仍认为证据不足的，人民检察院应当作出不起诉决定。
不起诉告知：检察机关决定不起诉的，应公开宣布，并将不起诉决定书送达被不起诉人及其所在单位。被不起诉人在押的，应立即释放。
3. 审判阶段法院裁定准许撤诉
自诉案件：自诉人在宣告判决前可与被告人和解或撤回自诉。法院经审查确属自愿的，裁定准许撤诉。
公诉案件：检察机关在补充侦查后发现证据不足等情形，认为不应追究被告人刑事责任的，可向法院申请撤回起诉。法院审查后认为理由正当的，裁定准许撤诉。
三、特别说明
报案人撤案：主要针对自诉案件，报案人（即自诉人）需前往当地公安机关进行撤案申请，并说明具体原因。但公诉案件通常不能由报案人直接撤案，因为公诉案件的追诉权在检察机关。
复议与复核：对公安机关撤销案件的决定不服的，报案人可在收到通知后七日以内向作出决定的公安机关申请复议；对复议决定不服的，还可在收到复议决定书后三十日以内向上一级公安机关申请复核。上级公安机关应在收到复核申请后三十日以内作出决定。
申诉：对上级公安机关撤销案件的决定仍然不服的，报案人可直接向同级人民检察院申诉，请求人民检察院进行法律监督。
综上所述，撤案是一个严格遵循法律规定的程序性事项，涉及多个诉讼阶段和不同的司法机关。在实际操作中，应确保每个步骤都符合法律法规的要求，以维护法律的公正性和权威性。如果您或您身边的人涉及刑事案件并希望了解具体的撤案流程和条件，我建议您尽快咨询专业的律师或法律机构以获取准确的法律意见和帮助。