在没有劳动关系（这里主要指未签订书面劳动合同但存在事实劳动关系）的情况下，赔偿金额主要取决于未签订劳动合同的时间长度以及用人单位是否存在违法解除劳动关系的行为，赔偿金额并无一个固定的上限，但存在明确的计算方式。以下从不同角度进行分析：
一、未签订书面劳动合同的双倍工资赔偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这里的双倍工资，是从用工满一个月的次日起开始计算，最多支付十一个月。
计算公式：
- 双倍工资赔偿额 = 月工资 × 未签订劳动合同的月数（最多11个月）
举例：
- 假设小李月工资为5000元，自2024年1月1日入职，至2024年12月31日一直未签订劳动合同，则用人单位需额外支付的双倍工资赔偿额为：5000元 × 11个月 = 55000元。
二、违法解除无合同劳动关系的赔偿金
若用人单位违法解除无合同劳动关系，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
计算公式：
- 违法解除赔偿金 = 经济补偿标准 × 2
- 经济补偿标准 = 月工资 × 工作年限（每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资）
举例：
- 假设小张月工资为6000元，工作年限为2年3个月，若用人单位违法解除劳动关系，则经济补偿标准为：6000元 × 2.5个月 = 15000元，违法解除赔偿金为：15000元 × 2 = 30000元。
三、注意事项
- 劳动关系证明：劳动者主张权益需收集能证明劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。这些证据是主张双倍工资和违法解除赔偿金的基础。
- 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时主张权益，避免超过时效。
- 工资基数：双倍工资的计算基数通常是劳动者正常出勤的月工资，不包括加班工资、奖金、津贴等非常规性收入。具体标准可能因地区而异，建议咨询当地劳动部门或我以获取准确信息。
四、特殊情况说明
- 如果因为未签合同导致劳动者无法享受某些应有的福利待遇，劳动者也可以要求用人单位进行相应的补偿，但具体补偿金额和方式需根据实际情况和法律法规进行判断。
- 在未签合同期间，若劳动者发生工伤等意外情况，赔偿责任应根据工伤保险条例等相关法律法规进行界定。若用人单位未为劳动者缴纳工伤保险费，则用人单位需承担相应的工伤保险责任。
总结来看，在没有劳动关系（但存在事实劳动关系）的情况下，赔偿金额主要取决于未签订劳动合同的时间长度以及用人单位是否存在违法解除劳动关系的行为。劳动者应了解自己的权益并及时主张，同时注意保留相关证据以备不时之需。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。