劳务派遣工转制和劳务派遣公司解除合同，是否可以要补偿金，需根据具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、可以要求补偿金的情况
用人单位违法解除：
- 若用工单位违法退回被派遣劳动者，劳务派遣单位据此解除劳动合同，属于违法解除。此时，劳务派遣工可要求按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 经济补偿计算方式：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 赔偿金计算方式：即每满一年支付两个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付一个月工资作为赔偿金。
协商一致解除：
- 劳务派遣单位与被派遣劳动者协商一致解除劳动合同，需向劳动者支付经济补偿，补偿标准参照上述经济补偿的计算方式。
劳动者因用人单位过错主动解除：
- 若因用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等过错，劳动者主动解除合同，用人单位应支付经济补偿。
二、不可以要求补偿金的情况
劳动者存在过错：
- 在试用期间不符合录用条件、严重违反单位规章制度、严重失职给单位造成重大损害、与其他单位建立劳动关系影响本职工作且拒不改正、以欺诈等手段使单位违背真实意愿签订合同导致合同无效，或被依法追究刑事责任等情况下，单位可解除劳动合同且无需支付赔偿。
合同正常到期：
- 若劳动合同到期且单位无过错，劳动者未选择续签或单位维持/提高条件而劳动者不同意续签的，单位无需支付经济补偿。
三、特殊考虑
- 派遣员工转正后的情况：对于派遣员工转正后的情况，其派遣期间的工龄在符合法定情形时应计入工作年限，以计算经济补偿。
- 补偿的责任主体和具体数额：确定补偿时还需考虑与派遣单位、用工单位之间的具体约定及实际工作情况、工资发放细节等因素，综合判断补偿的责任主体和具体数额。
四、处理流程与建议
- 协商处理：首先尝试与用人单位进行协商，寻求赔偿协议。
- 申请仲裁：协商不成时，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 提起诉讼：对仲裁裁决不服的，可向人民法院提起诉讼。
总结：劳务派遣工转制和劳务派遣公司解除合同是否可以要补偿金，需根据合同解除的具体原因来判断。若单位存在过错或违法解除，则需支付相应的经济补偿或赔偿金；若劳动者存在过错或合同正常到期等情形，则单位无需支付赔偿。在处理此类问题时，建议劳动者先了解自身权益，再根据实际情况选择合适的处理方式。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。