搜查时主动供述枪支藏匿地点，是否构成自首需分情况讨论。在刑事案件中，自首的认定涉及多个法律要素，以下从不同角度为您详细分析：

1. 特殊自首的认定条件

根据《刑法》第六十七条第二款及司法解释，被采取强制措施期间如实供述司法机关未掌握的本人其他罪行（异种罪行）的，以自首论。这一规定的关键在于：

• 供述的罪行需为司法机关未掌握：若枪支藏匿地点直接关联的犯罪（如非法买卖枪支）已被通缉或录入在逃人员数据库，则供述不构成自首；若未被掌握，则可能构成。
• 罪行需为异种罪行：即供述的罪行与司法机关已掌握的罪行在法律或事实上无紧密关联。例如，因盗窃罪被采取强制措施后，供述非法买卖枪支罪，两罪行无关联，可构成自首。

2. 搜查时供述的特殊性

• 若枪支藏匿地点直接暴露犯罪事实：如搜查时发现枪支，且该枪支与供述的犯罪（如非法买卖）直接相关，需判断司法机关是否已实际掌握该犯罪。若未掌握，且供述超出违禁品本身能证实的范围（如仅能认定非法持有，但供述了买卖行为），则可能构成自首。
• 若供述仅重复已掌握的证据：如搜查时已发现枪支，且该枪支足以证明非法持有罪，而供述未提供新信息，则不构成自首。

3. 典型案例参考

• 郭某非法买卖枪支案：郭某因盗窃罪被采取强制措施后，民警在其家中搜出枪支。郭某供述非法买卖枪支的行为未被通缉或录入数据库，且供述超出违禁品本身能证实的范围（仅能认定非法持有，但供述了买卖行为），法院认定其构成自首。
• 杨某非法持有毒品案：杨某被盘查时随身携带毒品，后供述非法持有毒品的事实。因毒品已直接暴露犯罪，且供述未提供新信息，法院未认定自首。

4. 法律建议

• 主动供述需超出已掌握范围：若您希望构成自首，供述的内容应包含司法机关未掌握的犯罪细节，如买卖枪支的来源、交易对象等。
• 及时咨询专业律师：自首的认定涉及复杂法律判断，建议在实际操作前咨询律师，确保供述策略合法有效。

5. 可能的法律后果

• 构成自首：可依法从轻或减轻处罚，甚至可能免除处罚。
• 不构成自首：不影响定罪，但可能影响量刑幅度。

总结：搜查时主动供述枪支藏匿地点是否构成自首，需结合供述内容是否超出司法机关已掌握的范围、罪行是否为异种罪行等因素综合判断。若您面临类似情况，建议立即联系我，我将根据具体案情为您提供专业法律意见。