银行在此类事件中是否承担责任，需根据具体情况判断，一般而言，若银行未尽到安全保障义务，则可能需承担一定责任。以下从不同角度进行分析：
银行的责任角度
安全保障义务：
- 银行作为公共场所的管理者，对进入其场所的人员负有安全保障义务。这包括提供安全的环境、设施，以及采取必要的措施防止危险的发生。
- 如果银行未能尽到这一义务，例如地面湿滑未设置警示标志、设施存在安全隐患未及时修复等，导致小孩被凳子甩走受伤，那么银行可能需要承担相应的责任。
过错责任：
- 银行的责任还取决于其是否存在过错。如果银行已经采取了合理的安全措施，但事件是由于第三方的故意或过失行为导致的，且银行无法预见或防止，那么银行可能不承担责任。
- 然而，如果银行在管理上存在疏忽，例如对顾客的行为未进行适当监管，或者对可能发生的危险未采取预防措施，那么银行可能需要承担一定的过错责任。
第三方（甩凳子的人）的责任角度
- 如果小孩被凳子甩走是由于第三方的故意或过失行为导致的，那么该第三方可能需要承担主要的责任。
- 例如，如果某人故意甩动凳子导致小孩受伤，那么该人可能需要承担侵权责任，包括赔偿小孩的医疗费用、精神损失等。
监护人的责任角度
- 监护人也有责任保护被监护人（如小孩）的安全。如果监护人未能尽到监护职责，例如让小孩独自在银行等公共场所活动而未加以看管，那么监护人也可能需要承担一定的责任。
建议与后续行动
收集证据：
- 如果发生此类事件，首先应收集相关证据，包括现场照片、视频、目击者证言等，以证明事件的发生经过和责任归属。
与银行协商：
- 可以尝试与银行协商解决此事，要求银行承担相应的责任并赔偿损失。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，或者对责任归属存在争议，可以寻求法律援助，通过法律途径解决此事。
举例说明：假设在银行内，一个小孩正在玩耍，突然被旁边一个顾客甩动的凳子击中导致受伤。在此情况下，如果银行未能提供安全的环境（如未设置警示标志或未对顾客行为进行适当监管），则银行可能需要承担一定的责任。同时，甩动凳子的顾客也可能需要承担侵权责任。而如果监护人未能尽到监护职责，让小孩独自在银行内活动，那么监护人也可能需要承担一定的责任。
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