结论前置：乡镇公务员工作满四年零11个月，是否可以申请走调动程序，需结合具体规定和实际情况判断，以下分情况说明：

1. 看调动类型及规定
   公务员调动分为“内部调动”（如乡镇间、乡镇到县直部门）和“跨系统调动”（如从行政机关到事业单位、国企）。

   • 内部调动：通常需满足“在本单位工作满一定年限”的要求，多数地区规定为“满2年或3年”，您已工作近5年，若单位无特殊限制（如服务期协议），理论上符合基本条件。
     
   • 跨系统调动：需同时满足接收单位同意、原单位放行、编制空缺等条件，部分地区可能要求“在本级机关工作满5年”（如从乡镇到市直），此时您可能需再等待几个月；但若接收单位无此限制，可尝试申请。

2. 看单位具体政策
   部分乡镇或部门会通过“服务期协议”限制调动（如“新录用公务员需服务满5年”），若您入职时签订了此类协议，需等协议期满才能调动；若未签订，则单位不得无故阻拦。
   建议：先查阅入职时的合同、单位内部管理制度，或直接向人事部门咨询“本单位对调动的具体年限要求”。

3. 看调动程序是否合规
   即使满足年限，调动仍需经过“个人申请-原单位同意-接收单位考察-编制部门审核-组织部门批准”等流程。若原单位以“工作需要”为由拒绝，需通过沟通或上级协调解决。

行动建议：

• 第一步：向单位人事部门确认“本单位对调动的最低年限要求”及“是否存在服务期限制”；
  
• 第二步：若符合条件，撰写书面调动申请（注明工作年限、调动理由），按程序提交；
  
• 第三步：同步联系接收单位，确认其是否有编制空缺及接收意愿。
  

如有其他细节（如是否签订服务期协议、调动方向等），可进一步说明，我会为您细化分析。