人民检察院作出不批准逮捕决定的案件，公安机关直接变更为监视居住并不一定合法，需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、监视居住的适用条件
根据《刑事诉讼法》第七十二条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对符合逮捕条件，且有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以监视居住：
- 患有严重疾病、生活不能自理的；
- 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；
- 系生活不能自理的人的唯一扶养人；
- 因为案件的特殊情况或者办理案件的需要，采取监视居住措施更为适宜的；
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取监视居住措施的。
此外，对符合取保候审条件，但犯罪嫌疑人、被告人不能提出保证人，也不交纳保证金的，也可以监视居住。
二、不批准逮捕后直接变更为监视居住的合法性分析
事实不清，证据不足：
- 如果检察机关以事实不清、证据不足为由不批准逮捕，那么该犯罪嫌疑人并不符合采取监视居住的条件。因为监视居住的前提是“符合逮捕条件”，而事实不清、证据不足意味着不符合逮捕条件。当然，如果案件经过进一步侦查，获取了新的证据，符合逮捕条件，那么可以重新提请逮捕或依法决定采取监视居住。
不构成犯罪：
- 如果检察机关以不构成犯罪为由不批准逮捕，那么侦查机关更不能变更强制措施为监视居住。此时，侦查机关应当撤销案件，或者对案件进行进一步侦查。检察机关可以对侦查机关的撤案行为进行监督。
无逮捕必要性：
- 如果检察机关以无逮捕必要性为由不批准逮捕，那么侦查机关是否可以变更为监视居住存在争议。有观点认为，无逮捕必要性意味着社会危险性条件不符合逮捕条件，因此也不符合监视居住条件。但另有观点认为，在符合逮捕条件的前提下，除了犯罪嫌疑人自身存在的特殊情况以外，司法机关可以根据案件的需要决定是否采用监视居住措施。由于审查社会危险性比审查证据条件和刑罚条件更主观，有时候难以证明犯罪嫌疑人的社会危害性，因此对于仅在社会危险性条件方面侦捕持有不同意见的案件，侦查机关采取监视居住措施是可行的。不过，从严格意义上讲，无逮捕必要性并不直接等同于符合监视居住条件。
三、公安机关的权力与限制
根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百零五条第二款的规定，对人民检察院决定不批准逮捕的犯罪嫌疑人，需要继续侦查，并且符合监视居住条件的，可以监视居住。这表明，公安机关在检察机关不批准逮捕后，有权根据案件需要和犯罪嫌疑人的具体情况，决定是否采取监视居住措施。但这种权力并非无限制的，必须严格遵循法律规定的条件和程序。
四、法律建议
- 对于公安机关：在检察机关不批准逮捕后，如果认为需要继续侦查且犯罪嫌疑人符合监视居住条件，应当依法决定并执行监视居住措施。同时，应当确保监视居住的执行符合法律规定，保障犯罪嫌疑人的合法权益。
- 对于检察机关：应当对公安机关适用强制措施是否合法进行监督。如果发现公安机关在不符合监视居住条件的情况下直接变更为监视居住，应当及时提出纠正意见。
- 对于犯罪嫌疑人及其家属：如果认为公安机关的监视居住措施不合法或侵犯了自己的合法权益，可以向检察机关提出申诉或控告。
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