小三曝光网络是否构成敲诈，需分情况讨论：

1. 若曝光行为伴随威胁或要挟，并索要财物，则可能构成敲诈勒索
   敲诈勒索的核心要件是“以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟方法，强行索要财物”。若“小三”通过网络曝光他人隐私（如婚外情）时，明确表示“不给钱就继续曝光”或“支付封口费否则公开更多信息”，并实际索要了财物，则符合敲诈勒索的构成要件。此时，曝光行为仅是手段，索要财物才是目的，法律会认定其具有非法占有意图。

2. 若仅曝光事实未索要财物，一般不构成敲诈，但可能涉及其他违法
   若“小三”仅通过网络公开婚外情事实，未提出任何财物要求，则通常不构成敲诈勒索。但需注意，曝光他人隐私可能侵犯名誉权或隐私权，受害者可依据《民法典》要求停止侵害、赔偿损失。此外，若曝光内容涉及虚假信息或恶意诽谤，还可能构成诽谤罪（需达到“情节严重”标准）。

3. 关键区分点：是否存在“威胁或要挟”及“非法占有目的”
   司法实践中，判断是否构成敲诈的核心在于行为人是否通过威胁手段迫使他人交付财物。例如：

   • 案例1：甲威胁乙“不给10万元就曝光你婚外情”，乙被迫转账。甲构成敲诈勒索。
     
   • 案例2：丙仅在网络发帖称“某人与我有不正当关系”，未提任何要求。丙不构成敲诈，但可能侵权。

法律建议：

• 若您面临类似情况，建议第一时间固定证据（如聊天记录、转账记录、曝光内容截图等），并咨询专业律师分析行为性质。
  
• 若您被曝光且遭受威胁，可报警处理；若仅被曝光未受威胁，可依据《民法典》提起民事诉讼要求删除内容、赔偿损失。
  

总结：小三曝光网络是否构成敲诈，需结合其是否通过威胁手段索要财物判断。若有财物索要行为，则可能涉嫌犯罪；若仅曝光未索财，则需关注其他法律责任。具体问题需结合证据分析，有问题可直接向我咨询。