结论：是否可以因未付款而不给货，需根据提货卡的性质、双方约定及法律规定综合判断，具体如下：

1. 若提货卡为“预付款式”（即消费者已支付卡面金额，凭卡提货）：

   • 此时提货卡本质为“预付卡”，消费者已履行付款义务，商家无权因其他未结款项拒绝交货。
     
   • 法律依据：根据《消费者权益保护法》第16条，经营者向消费者提供商品或服务，应按约定履行义务。若商家拒绝交货，可能构成违约，消费者可要求继续履行或赔偿损失。
     
   • 例外情形：若提货卡明确标注“需另行支付货款”（如卡面仅含提货权，不包含商品价款），则消费者需按约定补足款项，否则商家有权拒绝交货。

2. 若提货卡为“信用授权式”（即消费者凭卡提货后付款）：

   • 此时提货卡本质为“赊销凭证”，商家与消费者形成债权债务关系。若消费者未付款，商家有权依据《民法典》第577条主张违约责任，包括拒绝交货、要求付款或解除合同。
     
   • 关键点：需审查提货卡或相关协议中是否明确约定“未付款可拒绝交货”。若有约定，商家行为合法；若无约定，商家可能需通过诉讼等途径追偿，而非直接扣货。

3. 若提货卡涉及“第三方平台”（如电商平台、礼品卡）：

   • 需区分平台与商家的责任。若平台明确承诺“未付款可拒货”，且消费者同意该条款，则平台行为合法；否则，平台可能需承担违约责任。
     
   • 风险提示：部分平台可能通过格式条款限制消费者权利，此类条款可能因违反《民法典》第497条（显失公平）而被认定无效。

建议：

• 消费者应保留提货卡、合同、付款凭证等证据，若商家无理拒货，可向12315投诉或起诉；
  
• 商家应明确提货卡性质及付款规则，避免因条款模糊引发纠纷。
  

如有具体合同或纠纷细节，可进一步提供，我将结合事实分析法律责任。