核心结论：针对邮寄香烟客户不付款的情况，您可以根据与客户之间的具体约定和实际情况，采取协商、发送催款通知、提起诉讼或申请仲裁等措施来维护自身权益。以下是详细分析：

1. 协商解决：

   • 首先，您可以尝试与客户进行友好协商，了解客户不付款的具体原因，并寻求双方都能接受的解决方案。例如，可以提出分期付款、延期付款等灵活的付款方式，以减轻客户的经济压力，同时保障您的权益。

2. 发送催款通知：

   • 如果协商无果，您可以向客户发送正式的催款通知，明确要求客户在规定期限内支付款项。催款通知应包含详细的欠款金额、付款期限、逾期付款的后果等信息，以促使客户尽快履行付款义务。

3. 提起诉讼或申请仲裁：

   • 若客户在收到催款通知后仍不付款，您可以考虑通过法律途径来维护自身权益。具体来说，您可以根据与客户之间的合同约定，选择向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，您需要提供充分的证据来证明客户确实存在欠款行为，并请求法院或仲裁机构判决客户支付欠款及可能产生的违约金、利息等费用。
   • 注意事项：在提起诉讼或申请仲裁前，请确保您已经收集并整理好了所有相关的证据材料，如合同、发货单、收货确认单、催款通知等。这些证据材料将对您在诉讼或仲裁过程中的主张起到重要的支持作用。

4. 考虑香烟邮寄的合法性：

   • 此外，您还需要考虑邮寄香烟本身是否合法。根据相关规定，邮寄卷烟、雪茄烟每件以二条（400支）为限（二者合寄时亦限二条），且邮寄烟叶、烟丝每件以五公斤为限（二者合寄不得超过十公斤）。如果邮寄的香烟数量超过了这个限制，那么您的行为可能构成违法，这可能会影响到您在追讨欠款过程中的法律地位和权益。因此，在采取任何行动之前，请务必确认您的邮寄行为是否合法合规。

行动建议：建议您在处理此类问题时，首先与客户进行友好协商，尝试达成和解；如果协商无果，再考虑发送催款通知；若客户仍不履行付款义务，您可以根据具体情况选择提起诉讼或申请仲裁来维护自身权益。同时，请务必确保您的邮寄行为合法合规，以免给自己带来不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。