针对您提出的“租房约定租期一年没签合同但已经支付一年租金，承租人不租了怎么退款”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、情况分析
首先，我们需要明确的是，尽管您和房东之间没有签订书面的租房合同，但您已经支付了一年的租金，这实际上构成了一种事实上的租赁关系。现在，如果您作为承租人不想继续租赁，那么退款的问题就需要根据具体情况来处理。
二、处理策略
与房东友好协商：
- 首要步骤是尝试与房东进行友好、坦诚的沟通。说明您不想继续租赁的原因，并争取房东的理解与同意，以便退还剩余的租金。
- 在沟通过程中，务必保留好聊天记录、通话录音等证据，以记录退款事宜及双方的态度和协商过程。
按实际使用时间结算费用：
- 如果您已经实际入住了一段时间，那么应与房东协商按实际居住时间支付租金，并扣除相应天数后退还剩余的租金。
- 为了准确界定费用结算区间，您可以收集水电费缴费记录、物业证明等证据。
考虑房东的违约情况：
- 如果您不想继续租赁是因为房东存在严重违约行为（如房屋质量问题拒修、擅自提高租金等），那么您有权要求解除租赁关系，并要求退还剩余租金、押金（如果有的话）及赔偿损失。
- 在这种情况下，务必保留好房东违约的证据，如问题房屋的照片、沟通记录等。
寻求第三方调解或法律途径：
- 如果与房东的协商无果，您可以考虑向社区调解组织或房地产中介协会申请调解。
- 若调解仍然无效，根据《民法典》的相关规定，您虽然无书面合同，但已支付租金可能构成事实租赁关系。您可以主张因合同主要条款不明确导致无法有效履行，向法院提起诉讼要求退款。在诉讼前，请务必做好充分准备，包括收集证据和了解法律程序。
三、建议与总结
- 友好沟通是关键：无论情况如何，与房东的友好沟通都是解决问题的第一步。尝试以理性和平和的态度与房东协商，往往能取得更好的结果。
- 保留证据很重要：在沟通、协商或诉讼过程中，务必保留好相关证据，如转账记录、聊天记录、通话录音、问题房屋照片等。这些证据将有助于您维护自己的合法权益。
- 了解法律是保障：熟悉相关法律法规，如《民法典》中关于租赁合同的规定，将为您的权益提供法律保障。在必要时，不要害怕寻求法律帮助。
- 及时寻求帮助：如果您在处理过程中遇到难以解决的问题，可以及时向社区调解组织、房地产中介协会或专业律师寻求帮助。
综上所述，退款的问题需要根据具体情况来处理。最重要的是与房东进行友好沟通，并保留好相关证据以维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。