公寓不开发票是违法的行为。这一结论基于我国相关的法律法规，下面我将从法律依据、违法后果以及对消费者权益的影响三个方面进行详细阐述。
一、法律依据
《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条：该条款明确规定，经营者提供商品或者服务时，必须按照国家有关规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或服务单据。当消费者索要这些凭证时，经营者必须出具。这意味着，公寓作为提供住宿服务的经营者，在消费者支付费用后，有义务依法开具发票。
《中华人民共和国发票管理办法》第十八条及第三十三条：这些条款进一步强调了销售商品、提供服务及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项后，应向付款方开具发票的义务。如果公寓未按规定开具发票，例如应当开具而未开具，或者未按照规定的时限、顺序、栏目，全部联次一次性开具发票，或者未加盖发票专用章等情况，税务机关将责令改正，并可处以1万元以下的罚款；有违法所得的，还将予以没收。
二、违法后果
公寓不开发票的行为，不仅可能受到税务机关的罚款处罚，还可能被没收违法所得，严重影响其经济利益。此外，这种行为还会损害公寓的信誉和形象，降低消费者的购买意愿，进而影响其市场竞争力。更重要的是，不开发票可能涉嫌偷税漏税，增加公寓的税务风险，甚至可能引发更严重的法律后果。
三、对消费者权益的影响
发票是消费者购物的直接证据，对于退换货、保修及维权等方面具有重要意义。如果公寓不开发票，消费者在维权时可能会面临证据不足的困境。同时，持有正规发票的消费者在享受售后服务时更加有保障，公寓通常更愿意为持有发票的消费者提供优质的服务。
结论与建议
综上所述，公寓不开发票是明确的违法行为。为了维护自身的合法权益和国家税收秩序，消费者在公寓住宿并支付费用后，有权要求公寓开具发票。如果公寓拒绝或无法提供发票，消费者应保留好相关证据（如支付记录、住宿凭证等），并及时向当地税务部门或消费者权益保护机构进行投诉。这些机构将依法对公寓的违规行为进行调查和处理，确保消费者的合法权益得到维护。
因此，我建议公寓经营者严格遵守相关法律法规，履行出具发票的义务；同时，也提醒消费者在消费时积极索要发票，以维护自己的合法权益。