单位无故辞退你，即便你签了协议与辞职书，在一定条件下仍然可以索要赔偿。具体分析如下：
若签署辞退书或辞职书是在被欺诈、胁迫或乘人之危的情形下：
- 如果你能提供相关证据，比如录音、聊天记录等，证明签署这些文件并非你的真实意思表示，那么你可以申请劳动仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。
- 赔偿金通常按照经济补偿标准的二倍支付。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
若签署辞退书或辞职书是员工与公司协商一致后签署，且协议中明确放弃其他权益：
- 一般情况下，你不能再索要赔偿。
- 但如果协议显失公平，比如赔偿金额远低于法定标准，你可以在合理期限内请求撤销协议，再主张赔偿。
若公司依据合法有效的规章制度，有充分证据证明你存在严重违纪等符合解除劳动合同的情形：
- 你签署辞退书后，通常无法索要赔偿。
- 但如果公司的规章制度本身违法，或者公司没有充分证据证明你存在严重违纪行为，那么你仍然有权要求赔偿。
关于“无故辞退”的特别说明：
- 如果公司没有合法理由就辞退你，这属于违法解除劳动合同。
- 你可以要求公司按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 经济补偿的计算方式如前所述，按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
行动建议：
- 收集证据：包括劳动合同、工资发放记录、工作证、考勤记录、与单位沟通的聊天记录、辞退的录音等，以证明你的劳动关系和被辞退的事实。
- 协商赔偿：先尝试与公司协商赔偿事宜，看是否能达成一致。
- 申请劳动仲裁：如果协商不成，你可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条、第四十七条、第三十八条等条款，规定了用人单位应当向劳动者支付经济补偿的情形以及经济补偿的计算方式。
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